Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 47.

1 241 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.38 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. 16x2 – 5y2 = –80;

B. x2 = 4y;

C. x24y21=1 ;

D. x24+y21=1 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của đường hypebol có dạng x2a2y2b2=1 . (trong đó a, b > 0)

Do đó,  x24y21=1là một phương trình chính tắc của đường hypebol.

Bài 7.39 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là

A. x – 3y + 11 = 0;

B. x – 3y + 1 = 0;

C. –x – 3y + 7 = 0;

D. 3x + y + 3 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB nhận vectơ  AB=(1;3) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:

–1(x + 2) + 3(y – 3) = 0

–x + 3y – 2 – 9 = 0

x – 3y + 11 = 0.

Bài 7.40 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là

A. 613;

B. 42 ;

C. 8;

D. 22 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

d(A, d) = 2+3+312+12=82=42 .

Bài 7.41 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là

A. 30°;

B. 135°;

C. 45°;

D. 60°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là:

nd=(1;2)nk=(1;3)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.

Ta có: cosφ=cosnd;nk=nd.nkndnk=1.1+(2).312+(2)2.12+32=552=12

φ=45°

Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 50 Tập 2

1 241 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: