Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 38 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 38 Tập 1 trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 38.

    1 1,370 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 38 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 3.7 trang 38 SBT Toán 10 Tập 1:

     Cho tam giác ABC có A^=45°,C^=30° và c = 12.

    a) Tính độ dài các cạnh còn lại của ta m giác.

    b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

    c) Tính diện tích của tam giác.

    d) Tính độ dài các đường cao của tam giác.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Xét DABC có A^+B^+C^=180°

    ⇒B^=180°−A^−C^=180°−45°−30°=105°.

    Áp dụng định lí sin ta có: asinA=bsinB=csinC

    Suy ra:

    • a=csinC.sinA=12sin30°.sin45°

    ⇒a=1212.22=122;

    • b=csinC.sinB=12sin30°.sin105°

    ⇒b=1212.6+24=66+62.

    Vậy a=122;b=66+62.

    b) Theo định lí sin ta có csinC=2R

    ⇒R=c2sinC=122.sin30°=12.

    Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 12.

    c) Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:

    S=12.bcsinA=12.66+62.12.sin45°

    =6.66+62.22=363+36.

    Vậy diện tích tam giác ABC bằng 363+36.

    d) Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:

    S=12aha=12bhb=12chc

    Do đó:

    • ha=2Sa=2.363+36122=36+32;

    • hb=2Sb=2.363+3666+62=62;

    • hc=2Sc=2.363+3612=63+6.

    Vậy độ dài các đường cao ha, hb, hc của tam giác ABC lần lượt là ha=36+32; hb=62; hc=63+6.

    Bài 3.8 trang 38 SBT Toán 10 Tập 1:

    Tam giác ABC có a = 19, b = 6 và c = 15.

    a) Tính cosA.

    b) Tính diện tích tam giác.

    c) Tính độ dài đường cao hc.

    d) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lí côsin cho DABC ta có:

    a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

    ⇒cosA =b2+c2−a22bc=62+152−1922.6.15=−59.

    Vậy cosA = -59

    b) Tam giác ABC có a = 19, b = 6 và c = 15

    Khi đó:

    • p=a+b+c2=19+6+152=20.

    • p – a = 1;

    • p – b = 14;

    • p – c = 5.

    Áp dụng công thức Heron ta có:

    S=pp−ap−bp−c=20.1.14.5=1014.

    Vậy diện tích DABC bằng 1014.

    c) Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:

    Sb=12chc

    ⇒hc=2Sc=2.101415=4143.

    Vậy độ dài đường cao hc=4143.

    d) Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:

    S = pr ⇒r=Sp=101420=142.

    Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 142.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 39 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,370 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: