Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 32 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 32 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 32.

    1 3,793 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 32 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 3.1 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1:

    Tính giá trị của biểu thức:

    a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°;

    b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°;

    c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°;

    d) D = 121+tan273° - 4tan75° . cot105° +  12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°;

    e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + 5cot2108°1+tan218° + 5sin272°.

    Lời giải:

    a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°

    Ta có sin 45° = 12; sin 60° = 32;

    tan 120° = -3; cos 135° = -12.

    Khi đó A = 12+2.32+−3+−12

    = 12+3−3−12

    = 0.

    Vậy A = 0.

    b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°

    Ta có tan45° = 1; cot135° = -1;

    sin30° = 12; cos120° = -12;

    sin60° = 32; cos150° = -32.

    Khi đó B = 1 . (-1) - 12.−12 - 32.−32

    = -1 + 14 + 34 = 0.

    Vậy B = 0.

    c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°

    Ta có cos45° = 12;

    cos5° = cos(90° - 85°) = sin85°;

    cos25° = cos(90° - 65°) = sin65°.

    Do đó: cos25° = sin285°; cos225° = sin265°.

    Khi đó C = sin285° + sin265° + 12 + cos265° + cos285°

    C = (sin285° + cos285°) + (sin265° + cos265°) + 12

    = 1 + 1 + 12 = 52.

    Vậy C = 52.

    d) D = 121+tan273° - 4tan75° . cot105° +  12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°

    Ta có 1 + tan273° = 1 + sin273°cos273°

    = cos273°cos273°+sin273°cos273°

    = cos273°+sin273°cos273° = 1cos273° 

    ⇒ 11+tan273° = cos273°

    ⇒ 121+tan273° = 12cos273°

    Khi đó:

    D = 12cos273° - 4 . tan(180° - 105°) . cot105° + 12sin2107° - 2tan(90° - 50°) . cos60° . tan50°

    = 12cos273° – 4(–tan105°) . cot105° + 12sin2 107° - 2cot50° . cos60° . tan50°

    = 12cos2 73° + 12sin2 73° + 4tan105° . cot105° - 2cot 50° . tan 50° . cos 60°

    = 12(cos2 73° + sin2 73°) + 4.1 – 2.1.cos60°

    = 12 + 4 - 2. 12 = 15.

    Vậy D = 15.

    e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + 5cot2108°1+tan218° + 5sin272°

    Ta có 1 + tan2 18° = 1 + sin218°cos218° 

    = cos218°cos218°+sin218°cos218° 

    = cos218°+sin218°cos218° 

    = 1cos218°

    ⇒ 5cot2108°1+tan2108° = 5cot2108° . cos218°

    = 5[cot(180° - 72°)]2 . cos218°

    = 5.(-cot72°)2 . cos218°

    = 5.cot272° . cos218°

    Khi đó:

    E = 4tan32° . cos60° . cot(180° - 32°) + 5cot2 72° . cos218° + 5[sin(90° - 18°)]2

    = 4tan32° . cos60° . (-cot32°) + 5 cot272° . cos218° + 5cos218°

    = -4cos60° + 5cos218° . (cot272° + 1)

    = -4 . 12 + 5cos218° . 1sin272°

    = -2 + 5cos218° . 1sin90°−18°2

    = -2 + 5cos2 18° . 1cos218°

    = -2 + 5 = 3.

    Vậy E = 3.

    Bài 3.2 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1:

    Cho góc α, 90° < α < 180° thỏa mãn sin α = 34. Tính giá trị của biểu thức:

    F=tanα+2cotαtanα+cotα.

    Lời giải:

    Do 90° < α < 180° nên sinα > 0, cosα < 0.

    Ta có sin2 α + cos2 α = 1.

    ⇒ cos2 α = 1 - sin2 α

    ⇒ cos2 α = 1 - 342 = 1 - 916 = 716.

    Mà cos α < 0 nên cos α = −716 = −74.

    Khi đó:

    • tan α = sinαcosα=34:−74=34.4−7=−37.

    • cot α = 1 : tan α = −73.

    Khi đó F = −37+2.−73−37+−73 

    = −37−273−37−73=−9−1437−9−737 

    = −2337:−1637 = 2316

    Vậy F = 2316.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 33 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,793 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: