Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 25.

1 412 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.47 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là

A. (1; 3);

B. (–∞; 1)[3; +∞);

C. [1; 3];

D. (–∞; 1][4; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

x2 – 4x + 3 < 0 (*)

Xét tam thức f(x) = x2 – 4x + 3 < 0 có:

a = 1 > 0

Δ = (–4)2 – 4.1.3 = 4 > 0

f(x) = x2 – 4x + 3 = 0 x1 = 1; x2 = 3

Do đó, x2 – 4x + 3 < 0 1 < x < 3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là: (1; 3).

Bài 6.48 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là

A. m ≥ 9;

B. m > 9;

C. Không có m;

D. m < 9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 có:

a = 1 > 0

f(x) luôn dương Δ < 0

42 – 4.1.(m – 5) < 0

16 – 4m + 20 < 0

4m > 36

m > 9.

Bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc m>32;

B. m>32;

C. 2<m<32;

D. m < 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac < 0

(m + 2)(2m – 3) < 0

  2m2 – 3m + 4m – 6 < 0

2m2 + m – 6 < 0

Xét tam thức f(x) = 2m2 + m – 6 có:

a = 2 > 0

Δ = 12 – 4.1.(–6) = 25 > 0

f(x) = 2m2 + m – 6  = 0 có hai nghiệm là: x1 = –2; x2 = 32.

Do đó, 2m2 + m – 6 < 0 –2 < x < 32 

Vậy phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 2<m<32.

Bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

+) Khi m = 0, ta có:

mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0

x + 1 < 0

x < –1

Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+) Khi m ≠ 0, ta có:

Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:

a = m,

∆ = [–(2m – 1)2] – 4.m.(m + 1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1

Để mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x

a>0Δ0m>08m+10m>0m18m18

Vậy khi m18 thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.

Bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình x2+4x2=x3 

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

x2+4x2=x3 (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

x2 + 4x – 2 = (x – 3)2

x2 + 4x – 2 = x2 – 6x + 9

10x = 11

x=1110

Thay x=1110 vào (*) ta có:

11102+4.11102=111031910=1910 (không thỏa mãn)

Vậy phương trình (*) vô nghiệm.

Bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình 2x29x9=3x

A. S = {6};

B. S = ;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

2x29x9=3x (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

2x2 – 9x – 9 =  (3 – x)2

2x2 – 9x – 9 = 9 – 6x + x2

x2 – 3x – 18 = 0

x = 6 hoặc x = –3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

2.629.69=363=3 (không thỏa mãn)

Thay x = –3 vào (*) ta có:

2.(3)29.(3)9=3(3)6=6 tm

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.

Bài 6.53 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình 2x25x+1=x2+2x9

A. S = {2};

B. S = {5};

C. S = ;

D. S = {2; 5}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

2x25x+1=x2+2x9 (*)

Bình phương hai vế của (*) ta có:

2x2 – 5x + 1 = x2 + 2x – 9

x2 – 7x + 10 = 0

x = 5 hoặc x = 2

Thay x = 5 vào (*) ta có:

2.525.5+1=52+2.5926=26 tm

Thay x = 2 vào (*) ta có:

2.225.2+1=22+2.291=1 (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.

B – Tự luận

Bài 6.54 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=x2+3x2;

b) y=x1x21.

Lời giải:

a)

Điều kiện xác định của hàm số là: –x2 + 3x – 2 ≥ 0

Xét tam thức f(x) = –x2 + 3x – 2  có:

a = –1 < 0

∆ = 32 – 4.(–1).(–2) = 1 > 0

f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 2 ; x2 = 1

Do đó, ta có:

–x2 + 3x – 2 ≥ 0

1 ≤ x ≤ 2

Vậy tập xác định của hàm số là: D = [1; 2].

b)

Điều kiện xác định của hàm số là:

x2 – 1 > 0

x2 > 1

x < –1 hoặc x > 1

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (–∞; –1)(1; +∞).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 22 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 23 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 26 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 27 Tập 2

1 412 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: