Giải SBT Toán 10 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 10 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.36 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Hàm số $y=\frac{1}{x}$ có

A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ;

B. Tập xác định và tập giá trị cùng là ℝ\{0};

C. Tập xác định là ℝ và tập giá trị là ℝ\{0};

D. Tập xác định và tập giá trị cùng là ℝ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{x}$ là: x ≠ 0.

Khi đó $\frac{1}{x}\ne 0$ với mọi x ≠ 0.

Do đó, tập xác định và tập giá trị của hàm số cùng là ℝ\{0}.

Bài 6.37 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?

A. m > –1;

B. m = 1;

C. m < 0;

D. m = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > –1.

Bài 6.38 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=\left|\frac{1}{2}x\right|$;

B. y = |3 – x|;

C. y = |x|;

D. y = |2x|.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị ta có:

Khi x = 2 thì y = 1, thay vào các hàm số đã cho, ta thấy $y=\left|\frac{1}{2}x\right|$, y = |3 – x| thỏa mãn.

Khi x = –2 thì y = 1, chỉ có hàm số $y=\left|\frac{1}{2}x\right|$ thỏa mãn.

Vậy đồ thị đã cho trên là đồ thị của hàm số $y=\left|\frac{1}{2}x\right|$.

Bài 6.39 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x² + 6x + 3 là

A. y = –3;

B. $y=-\frac{3}{2}$;

C. x = –3;

D.$x=-\frac{3}{2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x² + 6x + 3 là $x=\frac{-6}{2.2}=\frac{-3}{2}$.

Bài 6.40 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol y = –4x – 2x²  có đỉnh là

A. I(–1; 1);

B. I(–1; 2);

C. I(1; 1);

D. I(2; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Parabol y = –4x – 2x² = – 2x² – 4x  có đỉnh có:

Hoành độ: $x_0=\frac{-(-4)}{2.(-2)}=-1$

Tung độ: y₀ = –4.(–1) – 2.(–1)² = 2

Vậy tọa độ đỉnh của parabol y = –4x – 2x² là I(–1; 2).

Bài 6.41 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2);

B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2);

C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Parabol y = x² – 2x + 3 có a = 1 > 0

Ta có: $-\frac{b}{2a}=-\frac{(-2)}{2.1}=1$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 22 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 26 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 27 Tập 2