Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 25.

    1 275 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 2.15 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình x+y≤2x−2y≥4x>0?

    A. (-1; 2).

    B. (-2; -4).

    C. (0; 1).

    D. (2; -4).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Các phương án A, B, C đều có giá trị x ≤ 0, do đó không thỏa mãn với điều kiện x > 0.

    Thay x = 2; y = -4 vào hệ bất phương trình ta có:

    x + y = 2 + (-4) = -2 < 2 (thỏa mãn), x - 2y = 2 - 2 . (-4) = 10 > 4 (thỏa mãn), x = 2 > 0 (thỏa mãn).

    Vậy chọn phương án D.

    Bài 2.16 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình −x+y≤2x−2y≥1y≤0?

    A. (-3; 2).

    B. (0; 1).

    C. (4; -1).

    D. (-2; 2).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Các phương án A, B, D có giá trị của y > 0 nên không thỏa mãn điều kiện y ≤ 0.

    Thay x = 4; y = -1 vào hệ bất phương trình ta được:

    -x + y = -4 + (-1) = -5 < 2 (thỏa mãn); x - 2y = 4 - 2 . (-1) = 6 > 1 (thỏa mãn), -1 < 0 (thỏa mãn).

    Vậy chọn phương án D.

    Bài 2.17 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch)?

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức (ảnh 1) 

    A. x+y≤1x−y≥1x≥0.

    B. x+y≤1x−y≤1x≥0.

    C. x−y≥−1x+y≥−1x≥0.

    D. x−y≥−1x+y≥−1y≥0.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Gọi phương trình đường thẳng AB là d1: y = ax + b.

    Do A và B thuộc d1 nên yA=axA+byB=axB+b 

    ⇒ 1=a.0+b0=a.1+b

    ⇒ b=1a=−1

    Suy ra phương trình đường thẳng AB là y = -x + 1 hay x + y = 1.

    Gọi phương trình đường thẳng BC là d2: y = cx + d.

    Do B và C thuộc d2 nên yB=cxB+dyC=cxC+d 

    ⇒ 0=c.1+d−1=c.0+d

    ⇒ d=−1c=1

    Suy ra phương trình đường thẳng BC là y = x - 1 hay x - y = 1.

    Đường thẳng AC trùng với trục Oy nên phương trình đường thẳng AC là x = 0.

    Ta thấy điểm (0,5; 0) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ.

    Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x + y được 0,5 < 1.

    Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x + y ≤ 1 (1).

    Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x - y được 0,5 < 1.

    Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x - y ≤ 1 (2).

    Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x được 0,5 > 0.

    Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x ≥ 0 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ bất phương trình x+y≤1x−y≤1x≥0.

    Vậy chọn phương án B.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 26 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 27, 28 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 275 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: