Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

A. Trắc nghiệm

Bài 2.10 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x² + 3y > 4.

B. xy + x < 5.

C. 3²x + 4³y ≥ 6.

D. x + y³ ≤ 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phương án A có x² là hạng tử bậc 2.

Phương án B có xy là hạng tử bậc 2.

Phương án D có y³ là hạng tử bậc 3.

Phương án C có các hạng tử đều có bậc bằng 1.

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 2.11 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}2\text{x}+3y>4\\ 2^{3}x+3y^2<1\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y>4\\ 2^{3}x+3^{2}y<1\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{l}x>3\\ y<2\\ x+y\ge y^2\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{l}x-y\le 3\\ y<1\\ x+y\ge x+xy\end{array}\right.$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Phương án A có y² là hạng tử bậc 2.

Phương án C có y² là hạng tử bậc 2.

Phương án D có xy là hạng tử bậc 2.

Phương án B có các hạng tử đều có bậc bằng 1.

Vậy ta chọn phương án B.

Bài 2.12 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?

A. (5; 2).

B. (-1; 4).

C. (2; 1).

D. (-5; 6).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Thay x = 4; y = 2 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . 4 + 5. 2 = 18 > 10 nên phương án A không thỏa mãn.

Thay x = -1; y = 4 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . (-1) + 5 . 4 = 18 > 10 nên phương án B không thỏa mãn.

Thay x = -5; y = 6 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . (-5) + 5 . 6 = 20 > 10 nên phương án D không thỏa mãn.

Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . 2 + 5 . 1 = 9 < 10 nên phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 2.13 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x - 3y > 13?

A. (1; -5).

B. (2; -4).

C. (3; -3).

D. (8; 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thay x = 1; y = -5 vào biểu thức 2x - 3y ta được 2 . 1 - 3 . (-5) = 17 > 13 nên phương án A không thỏa mãn.

Thay x = 2; y = -4 vào biểu thức 2x - 3y ta được 2 . 2 - 3 . (-4) = 16 > 13 nên phương án B không thỏa mãn.

Thay x = 3; y = -3 vào biểu thức 2x - 3y ta được 2 . 3 - 3 . (-3) = 15 > 13 nên phương án C không thỏa mãn.

Thay x = 8; y = 1 vào thức 2x - 3y ta được 2 . 8 - 3 . 1 = 13 nên phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 2.14 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 không chứa gốc tọa độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 chứa gốc tọa độ.

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 không chứa gốc tọa độ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình x + 2y ≤ 3 nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3.

Do đó đáp án C và D không thỏa mãn.

Thay x = 0; y = 0 vào biểu thức x + 2y ta được 0 + 2 . 0 = 0 < 3.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 25 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 26 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 27, 28 Tập 1