Cho hàm số y = f(x) = x - 1 + 2/x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng y = x - 1 như Hình 1.24

Lời giải HĐ3 trang 23 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 223 08/06/2024


Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

HĐ3 trang 23 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x)=x1+2x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng y=x1 như Hình 1.24.

Tài liệu VietJack

a) Với x>1, xét điểm M (x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y=x1. Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x+?

b) Chứng tỏ rằng limx+[f(x)(x1)]=0. Tính chất này thể hiện trên Hình 1.24 như thế nào?

Lời giải:

a) Nhìn vào đồ thị ta thấy, khi x+ thì khoảng cách MH tiến tới 0.

b) Ta có:limx+[f(x)(x1)]=limx+[x1+2x+1(x1)]=limx+2x+1=limx+2x1+1x=0

Tính chất này được thể hiện trong Hình 1.24 là: Khoảng cách từ điểm M của đồ thị hàm số (C) đến đường thẳng y=x1 tiến đến 0 khi x+.

1 223 08/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: