- Cho tanα = 1/2. Tính (cosα +sinα )/( cosα -sinα )
- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
- Tìm giá trị của m để (m + 1)x^2 – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ
- Cho A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2021. Tìm x thuộc ℕ sao cho 2^x = A + 1
- Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3, AC = 4
- Một chữ nhật hình có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(−1;1); B(3;1); C(2;4
- Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ABCD
- Giải phương trình: cos (4x + pi/3) - sin (x - pi/4) = 0
- Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh
- Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2. vécto IA + 3. vec tơ IB = véc tơ 0
- Giải phương trình cos3x = cos7x
- Cho đoạn thẳng MN = 24cm và điểm O nằm giữa hai điểm M và N
- Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n ∈ ℕ, n > 2
- Tìm x thuộc B(12) và 30 < x < 100
- Tìm hệ số a để x^4 + ax^3 + bx – 1 chia hết cho x^2 – 1
- Tam giác ABC có BC = căn 5; AC = 3 và cotC = -2. Tính cạnh AB
- Tìm dư khi chia x^99 + x^55 + x^11 + x + 7 cho x^2 + 1
- Một can xăng đựng 8,5 lít xăng cân nặng 8,22 kg, vỏ can cân nặng 1,25kg
- Chứng minh rẳng A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^2021 chia hết cho 21
- Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC)
- Giải phương trình: căn bậc 2 của (x^2 - 4x + 3) = 2. căn bậc 2 của (25 - 4x^2)
- Chứng minh rằng m + 2014n chia hết cho 2015 khi và chỉ khi n + 2014m chia hết cho 2015
- Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H ∈ BC)
- Cho hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức P = 2a3 + 6ab + 2b3 – 2024
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3
- Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, góc A = 100 độ
- Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số, hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số
- Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số
- Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m
- Tìm hai số biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số
- Số chính phương khi chia cho 5 thì số dư có thể bằng
- Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 120 độ. Tính số đo các góc còn lại
- Một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bể rộng x
- Cho cota = 15. Tính giá trị sin2a
- Rút gọn biểu thức sau A = sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x
- Cho a là số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân
- Tính tỉ số A/B biết A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2009
- Cô giáo muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau
- Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ*, n ≥ 2 ta có: 1 + 1/2^2 + ... + 1/n^2 < 2 - 1/n
- Thực hiện phép tính: (1/4.9 + 1/9.14 + ... +1/44.49). (1 - 3 - 5 - 7 -....- 49)/89
- Giải phương trình: x^2 – 4x + 4 = 25
- Người ta đã dùng 400 viên gạch hình vuông có cạnh dài 60 cm để lát nền
- Cho hình thang vuông ABCD (gốc A = góc D = 90 độ), có CD = 2AB
- Cho x, y, z khác 0 và x khác y khác z thỏa mãn x^2 – xy = y^2 – yz = z^2 – zx = a
- Thực hiện phép tính: Căn bậc 3 của [ 45 + 29 căn 2] + Căn bậc 3 của [ 45 - 29 căn 2]
- Nếu tan beta/2 = 4. tan anpha/2 thì tan (beta - anpha)/2 bằng bao nhiêu
- Tính hợp lý: 5 – (1997 – 2005) + 1997
- Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến. Chứng minh: a. Tam giác ADE cân tại A
- Một đợt bán xe đạp ở cửa hàng sau khi giảm giá lần đầu là 10% và lần thứ hai giảm 5% thì bây giờ lại tăng 8%
- Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: A = 1^5 + 2^5 + … + n^5 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + … + n
- Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc A = 3. góc D. Tính góc A, B, C, D
- Chứng minh (sin ^2 x - cos ^2 x - cos ^4 x)/(cos ^2 x - sin ^2 x+ sin ^4 x) = tan ^4x
- Cho hệ phương trình: x + my = 2 vãm - 2y = 1 . Giải hệ phương trình khi m = 2
- Tìm số tiếp theo trong dãy:1; 5; 14; 33; 72; ...
- Tính tổng sau: 7^2022 – 7^2021 + 7^2020 – 7^2019 + … + 7^2 – 7
- Cho n thuộc ℕ. Chứng minh rằng n^2 + n + 1 không chia hết cho 4
- Chứng minh 3n + 11 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
- Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA
- Cho biết a // b và góc A1= 120°. a) Tính góc B1