Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 trang 51

Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x² + 3x – 1)e^x;

b) y = x³log₂x.

Lời giải:

a) y' = [(x² + 3x – 1)e^x]' = (x² + 3x – 1)'e^x + (x² + 3x – 1)(e^x)'

= (2x + 3)e^x + (x² + 3x – 1)e^x = (x² + 5x + 2)e^x.

b) y' = (x³log₂x)' = (x³)'log₂x + x³(log₂x)'

= 3x²log₂x + $\frac{x^3}{x\ln 2}$ $=3x^2{\log }_{2}x+\frac{x^2}{\ln 2}$.