Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,152 28/06/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng 

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dủ lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; ... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).

a) Tính công sai của cấp số cộng trên.

b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.

Lời giải:

a) Các quãng đường tạo thành cấp số cộng có công sai d = 48 – 16 = 32.

b) Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 16 và công sai d = 32, khi đó công thức số hạng tổng quát là: un = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.

Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:

u10 = 32.10 – 16 = 304 (feet).

Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:

S10=1016+3042=1600.

Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1 600 feet.

1 1,152 28/06/2023


Xem thêm các chương trình khác: