Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11
Lời giải Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn";
b) B: "Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4".
Lời giải:
Từ 1 đến 50 có các số chẵn là: 2; 4; 6; 8; …; 50.
Số các tấm thẻ được đánh số chẵn là: (thẻ).
Từ 1 đến 50 có các số lẻ là: 1; 3; 5; 7; …; 49.
Số các tấm thẻ được đánh số lẻ là: (thẻ).
Gọi A là biến cố “Hai thẻ lấy ra là số chẵn” và B là biến cố “Hai thẻ lấy ra là số lẻ”.
A B là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn”.
Vì A và B xung khắc nên P(A B) = P(A) + P(B).
Có ; .
Do đó .
Vậy xác suất để tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn là .
b) Gọi C là biến cố “Hai thẻ lấy ra là các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4” và D là biến cố “Hai thẻ lấy ra có ít nhất 1 số chia hết cho 4”.
C D là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4”.
Vì C và D xung khắc nên P(C D) = P(C) + P(D).
Từ 1 đến 50 có các số chia hết cho 4 là: 4; 8; 12; …; 48.
Số thẻ được đánh số chia hết cho 4 là: (thẻ).
Suy ra số thẻ được đánh số chẵn nhưng không chia hết cho 4 là:
25 – 12 = 13 (thẻ).
Ta có .
Xét biến cố “Hai thẻ lấy ra không có số nào chia hết cho 4”.
Số thẻ được đánh số không chia hết cho 4 là: 50 – 12 = 38 (thẻ).
Ta có , suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4 là .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 96 Toán 11 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động...
Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố A B...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8 trang 86
Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Bài tập cuối chương 9 trang 98
Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo