Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 227 21/12/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:

a) "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu";

b) "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra".

Lời giải:

Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng là C133=286 ( cách ) .

a) Gọi biến cố A: “3 quả bóng lấy ra là màu xanh” và biến cố B: “3 quả bóng lấy ra là màu đỏ”.

A B là biến cố: “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”.

Vì A và B xung khắc nên P(A B) = P(A) + P(B).

Ta có P(A)=C53C133=10286=5143 ; P(B)=C63C133=20286=10143 .

Do đó PAB=5143+10143=15143 .

Vậy xác suất để 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu là 15143 .

b) Gọi biến cố D: “Lấy được 2 quả bóng màu xanh”.

Khi đó biến cố A D: “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.

Vì A và D xung khắc nên P(A D) = P(A) + P(D).

P(D)=C52C81C133=40143 .

Do đó PAD=5143+40143=45143.

Vậy xác suất để có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra là 45143 .

1 227 21/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: