Bài 4.23 trang 94 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 4.23 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B, m) và mp(C, n) song song với nhau.

Lời giải:

Vì m // n nên đường thẳng m song song với mp(C, n).

Vì ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD, suy ra đường thẳng AB song song với mp(C, n).

mp(B, m) chứa hai đường thẳng cắt nhau m và AB cùng song song với mp(C, n) nên mp(B, m) và mp(C, n) song song với nhau.