Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang

    Với giải Bài tập 5 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 766 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Ôn tập chương II

    Video Giải Bài tập 5 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 5 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

    a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau;

    b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.

    Lời giải:

    Số cách xếp 3 nam và 3 nữ vào 6 ghế là: 6! cách

    Suy ra  n(Ω)=6!=720

    a) Ta gọi A là biến cố: “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

    Giả sử đánh số ghế từ 1 đến 6.

    Trường hợp 1:

    Nam ngồi ghế số 1, 3, 5 suy ra có 3! cách xếp

    Nữ ngồi ghế số 2, 4, 6 suy ra có 3! cách xếp

    Suy ra trường hợp 1 có 3!.3! = 36 cách xếp

    Trường hợp 2:

    Nữ ngồi ghế số 1, 3, 5 suy ra có 3! cách xếp

    Nam ngồi ghế số 2, 4, 6 suy ra có 3! cách xếp

    Suy ra trường hợp 1 có 3!.3! = 36 cách xếp

    Suy ra:

    n(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72 cách xếp.

    Vậy xác suất của biến cố là:  P(A)=n(A)n(Ω)=72720=110=0,1

    b) Gọi B là biến cố: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”

    Ba bạn nam ngồi cạnh nhau có 3! cách xếp là hoán vị của 3 bạn nam

    Xem ba bạn nam là một phần tử thì có 4! cách xếp chung với ba bạn nữ.

    Theo quy tắc nhân, ta có 3!.4! = 144

    Vậy xác suất của biến cố là: P(B)=n(B)n(Ω)=144720=15=0,2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 1 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phát biểu quy tắc cộng, cho ví dụ áp dụng...

    Bài tập 2 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phát biểu quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng...

    Bài tập 3 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh hợp chập k...

    Bài tập 4 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6...

    Bài tập 6 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả...

    Bài tập 7 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính xác suất sao cho sáu mặt chấm xuất hiện ít nhất một lần...

    Bài tập 8 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho một lục giác đều ABCDEF...

    Bài tập 9 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo đồng thời hai con súc sắc...

    Bài tập 10 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con...

    Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế...

    Bài tập 12 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm...

    Bài tập 13 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả...

    Bài tập 14 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo ba con súc sắc...

    Bài tập 15 trang 78 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần...

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 766 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: