Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

    Với giải Bài tập 4 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 17,144 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Ôn tập chương II

    Video Giải Bài tập 4 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 4 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

    a) Các chữ số có thể giống nhau?

    b) Các chữ số khác nhau?

    Lời giải:

    a) Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

    Gọi số có 4 chữ số tạo thành là abcd¯  a≠0

    Ta có: abcd¯ chẵn nên:

    Số abcd¯a,b,c,d∈Aa≠0d∈{0;2;4;6}

    Có 4 cách để chọn d

    a≠0 nên có 6 cách chọn a

    Có 7 cách chọn b và 7 cách chọn c

    Vậy 4.6.7.7 = 1176 số chẵn abcd¯ trong đó, các chữ số có thể giống nhau.

    b) Gọi abcd¯ là số cần tìm

    Trường hợp 1: abc0¯ (d=0)

    Vì a, b, c đôi một khác nhau và khác d nên có A63=120 số abc0¯

    Vậy có A63=120 số abc0¯

    Trường hợp 2: abcd¯ (với  d≠0)

    d∈{2;4;6} nên có 3 cách chọn d

    a≠0,a≠d nên có 5 cách chọn a

    b≠a,b≠d nên có 5 cách chọn b

    c≠a,b,d nên có 4 cách chọn c

    Suy ra có 3.5.5.4 = 300 số abcd¯

    Vậy có: 120 + 300 = 420 số abcd¯ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

    Cách khác:

    Trường hợp 1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0

    Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn

     Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

     Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

    Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)

    Trường hợp 2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.

    Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị

    Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)

    Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

    Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

    Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)

    Vậy theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 1 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phát biểu quy tắc cộng, cho ví dụ áp dụng...

    Bài tập 2 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phát biểu quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng...

    Bài tập 3 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh hợp chập k...

    Bài tập 5 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang...

    Bài tập 6 trang 76 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả...

    Bài tập 7 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính xác suất sao cho sáu mặt chấm xuất hiện ít nhất một lần...

    Bài tập 8 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho một lục giác đều ABCDEF...

    Bài tập 9 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo đồng thời hai con súc sắc...

    Bài tập 10 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con...

    Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế...

    Bài tập 12 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm...

    Bài tập 13 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả...

    Bài tập 14 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo ba con súc sắc...

    Bài tập 15 trang 78 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần...

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 17,144 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: