TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 5 (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Ôn tập chương 5 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 5

1 549 04/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 5

Câu 1. Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ MP+NP bằng vectơ nào?

A. AP;

B. BP;

C. MN;

D. MB+NB.

Đáp án đúng là: B

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Tam giác ABC có N, P lần lượt là trung điểm BC và AC.

Do đó NP là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra NP = BM (M là trung điểm AB).

NP,BM cùng hướng.

Do đó NP=BM.

Ta có MP+NP=MP+BM=BP.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 2. Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. MNNP+PQ=MN.NP+MN.PQ;

B. MP.MN=MN.MP;

C. MN.PQ=PQ.MN;

D. MNPQMN+PQ=MN2PQ2.

Đáp án đúng là: B

Đáp án A đúng theo tính chất phân phối của tích vô hướng.

Đáp án B sai. Sửa lại: MP.MN=MN.MP.

Đáp án C đúng theo tính chất giao hoán của tích vô hướng.

Đáp án D đúng theo bình phương vô hướng và hằng đẳng thức.

Câu 3. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính AM.BC.

A. AM.BC=b2c22;

B. AM.BC=c2+b22;

C. AM.BC=c2+b2+a22;

D. AM.BC=c2+b2a22.

Đáp án đúng là: A

Vì M là trung điểm BC nên ta có AB+AC=2AM.

Khi đó AM.BC=12AB+AC.BC=12AC+ABACAB

=12AC2AB2=12AC2AB2=b2c22.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 4. Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng MN+PQ+RN+NP+QR.

A. MR;

B. MN;

C. PR;

D. MP.

Đáp án đúng là: B

Ta có MN+PQ+RN+NP+QR=MN+NP+PQ+QR+RN.

=MP+PR+RN=MR+RN=MN.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 5. Nếu AB=AC thì

A. Tam giác ABC là tam giác cân;

B. Tam giác ABC là tam giác đều;

C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

D. Điểm B trùng với điểm C.

Đáp án đúng là: D

AB=AC A, B, C là ba điểm thẳng hàng và B, C nằm cùng phía so với A.

Mà AB = AC nên B C.

Câu 6. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB,DC+AD,CB+CO,DC.

A. 45°;

B. 405°;

C. 315°;

D. 225°.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Ta có AB,DC cùng hướng nên AB,DC=0°.

Ta có AD,CB ngược hướng nên AD,CB=180°.

Vẽ CE=DC. Khi đó ta có CO,DC=CO,CE=OCE^.

Vì ABCD là hình vuông có OC là đường chéo nên OCB^=45°.

Ta có BC CD (ABCD là hình vuông)

Suy ra BC CE, do đó BCE^=90°.

Ta có OCE^=OCB^+BCE^=45°+90°=135°.

Vậy AB,DC+AD,CB+CO,DC=0°+180°+135°=315°.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 7. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AD+BE+CF=AB+AC+BC;

B. AD+BE+CF=AF+CE+BD;

C. AD+BE+CF=AE+BF+CD;

D. AD+BE+CF=BA+BC+AC.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Ta có AD+BE+CF=AE+ED+BF+FE+CD+DF

=AE+BF+CD+ED+DF+FE

=AE+BF+CD+EF+FE

=AE+BF+CD+EE

=AE+BF+CD+0

=AE+BF+CD

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 8. Cho hai vectơ không cùng phương ab. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ ab;

B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ ab;

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ ab, đó là 0;

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án đúng là: C

0 cùng phương với mọi vectơ nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ ab, đó là 0.

Câu 9. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho v=MA+MB2MC. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD=v.

A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;

B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;

C. D là trọng tâm của tam giác ABC;

D. D là trực tâm của tam giác ABC.

Đáp án đúng là: B

Ta có v=MA+MB2MC=MAMC+MBMC=CA+CB=2CI (với I là trung điểm AB).

Do đó v không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

Khi đó CD=v=2CI.

Suy ra I là trung điểm CD.

Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 10. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. CABA=BC;

B. AB+AC=BC;

C. AB+CA=CB;

D. ABBC=CA.

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: CABA=CA+AB=CB=BC loại A.

Đáp án B: AB+AC=AD (với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành).

Mà AD và BC là 2 đường chéo của hình bình hành ABDC.

Do đó ADBC loại B.

Đáp án C: AB+CA=CA+AB=CB (đúng) chọn C.

Đáp án D: ABBC=AB+CBCA (khi cộng hai vectơ theo quy tắc 3 điểm, điểm cuối của vectơ thứ nhất phải là điểm đầu của vectơ thứ hai) loại D.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 11. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA.BC=0 là:

A. một điểm;

B. đường thẳng;

C. đoạn thẳng;

D. đường tròn.

Đáp án đúng là: B

Ta có MA.BC=0MABCMABC.

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. AB=AC;

B. AB=2a;

C. AB=2a;

D. AB=AB.

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác ABC đều cạnh 2a nên AB=AB=2a.

Câu 13. Cho hình thoi ABCD tâm O và BAD^=60°. Tính độ dài AB+AD.

A. AB+AD=2a3;

B. AB+AD=a3;

C. AB+AD=3a;

D. AB+AD=3a3;

Đáp án đúng là: A

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = AD.

Do đó tam giác ABD cân tại A.

BAD^=60°.

Suy ra tam giác ABD là tam giác đều.

BD = AB = AD = 2a.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB+AD=AC.

Suy ra AB+AD=AC=AC.

Vì O là tâm hình thoi ABCD nên O là trung điểm AC và BD.

Do đó AC = 2AO và BO = 12BD = a.

Tam giác ABO vuông tại O: AO2 = AB2 – BO2 (Định lý Pytago)

⇔ AO2 = 4a2 – a2 = 3a2.

AO=a3.

Do đó AB+AD=AC=2AO=2a3.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 14. Cho hai vectơ ab khác 0. Xác định góc α giữa hai vectơ ab khi a.b=a.b.

A. α = 180°;

B. α = 0°;

C. α = 90°;

D. α = 45°.

Đáp án đúng là: A

Ta có a.b=a.b.cosa,b.

Mà theo giả thiết, ta có a.b=a.b

Suy ra cosa,b=1.

Do đó a,b=180°.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 15. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng của C qua D. Hãy tính độ dài MN.

A. MN=a152;

B. MN=a53;

C. MN=a132;

D. MN=a54.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Vì M là trung điểm AB nên ta có AM = AB2=a2.

Tam giác MAD vuông tại A: DM2 = AM2 + AD2 (Định lý Pytago)

DM2=a22+a2=5a24

DM=a52.

Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.

Ta có NP // AD, mà AD CN (vì ABCD là hình vuông)

Do đó NP CN hay NP ND.

Suy ra PND^=90° (1).

Vì AD ND nên ADN^=90° (2).

Tương tự, AD AP nên PAD^=90° (3).

Từ (1) (2) (3), ta suy ra tứ giác ADNP là hình chữ nhật (4).

Vì N là điểm đối xứng của C qua D nên ND = CD = a.

Mà AD = a (do ABCD là hình vuông cạnh a).

Nên ND = AD = a (5).

Từ (4) (5), ta suy ra ADNP là hình vuông.

Do đó AP = AD = a.

Ta có PM = PA + AM = a + a2=3a2.

Tam giác NPM vuông tại P: MN2 = NP2 + PM2 (Định lý Pytago)

MN2=a2+3a22=13a24

MN=a132.

Suy ra MN=MN=a132.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 16. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB=3AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. BC=4AC;

B. BC=2AC;

C. BC=2AC;

D. BC=4AC.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Từ đẳng thức AB=3AC, ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Vì k = – 3 < 0 nên ABAC ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Ta có AB=3AC, suy ra AB=3AC, do đó AB = 3AC.

Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC.

BC,AC cùng hướng.

Do đó ta suy ra BC=4AC.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 17. Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính AB.AC.

A. AB.AC = 24;

B. AB.AC = 26;

C. AB.AC = 28;

D. AB.AC = 32.

Đáp án đúng là: D

Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ AB.AC theo các vectơ vuông góc với nhau.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình thoi nên AC BD hay AC OB.

Suy ra ACOB.

Do đó AC.OB=0.

Ta có AB.AC=AO+OB.AC=AO.AC+OB.AC

=12AC.AC+0=12AC2=12AC2=32.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA+MB=0;

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA+GB+GC=0;

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB+CD=CA;

D. Nếu ba điểm A, B, C phân biệt nằm tùy ý trên một đường thẳng thì AB+BC=AC.

Đáp án đúng là: D

Đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D chỉ đúng khi B nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 19. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. OA+OC+OE=0;

B. BC+FE=AD;

C. OA+OB+OC=EB;

D. AB+CD=0.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Tứ giác ABCO là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành, ta có OA+OC=OB.

Vì O là trung điểm BE nên OE+OB=0.

Do đó ta có OA+OE+OE=OB+OE=0.

Vậy A đúng.

Đáp án B: Ta có BC=AOFE=OD.

Do đó BC+FE=AO+OD=AD.

Vậy B đúng.

Đáp án C: Ta có OB=EO (2 vectơ này cùng hướng và có độ dài bằng nhau).

Ta có OA+OB+OC=OB+OA+OC=EO+OB=EB

Vậy C đúng.

Đáp án D: Vì tứ giác ABOF là hình bình hành nên AB=FO.

Vì tứ giác CDEO là hình bình hành nên CD=OE.

Do đó ta có AB+CD=FO+OE=FE0

Vậy D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính AB.BC.

A. AB.BC=a2;

B. AB.BC=a2;

C. AB.BC=a222;

D. AB.BC=a222.

Đáp án đúng là: A

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Vẽ BD=AB.

Ta có AB,BC=BD,BC=CBD^.

Tam giác ABC vuông cân tại A. Ta suy ra ABC^=45°.

Ta có ABC^+CBD^=180° (hai góc kề bù)

Khi đó ta được CBD^=180°45°=135°.

Tam giác ABC vuông cân tại A: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago)

BC2 = 2a2

BC=a2.

Do đó AB.BC=AB.BC.cosAB,BC=a.a2.cos135°=a2.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 21. Cho a0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM=3aON=4a. Tìm MN.

A. MN=7a;

B. MN=5a;

C. MN=7a;

D. MN=5a.

Đáp án đúng là: C

Ta có MN=ONOM=4a3a=7a.

Câu 22. Cho MN0 thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số.

Đáp án đúng là: D

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Giá của vectơ MN0 là đường thẳng MN, mà có vô số đường thẳng song song và trùng với đường thẳng MN.

Do đó có vô số vectơ cùng phương với MN0.

Câu 23. Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u=214OA52OB là:

A. a1404;

B. a3214;

C. a5204;

D. a5414.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Dựng điểm M, N sao cho OM=214OAON=52OB. Khi đó ta có:

u=214OA52OB=OMON=NM=MN.

Từ dữ kiện OM=214OA.

Ta suy ra OM cùng phương với OA.

OM,OA có cùng điểm đầu là O.

Nên giá của OM,OA trùng nhau.

Do đó ta có OM ≡ OA.

Tương tự ta có ON ≡ OB.

Mà OA OB (tam giác OAB vuông cân tại O).

Do đó OM ON.

Ta có OM=214OAOM=214OAOM=214OA=21a4.

Tương tự, ta có ON=52OBON=52OBON=52OB=5a2.

Tam giác OMN vuông tại O: MN2 = OM2 + ON2 (Định lý Pytago)

MN2=441a216+25a24=541a216

MN=a5414.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 24. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP+NP bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A. AM;

B. PB;

C. AP;

D. MN.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Tam giác ABC có M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.

Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MP //AC và MP = 12AC = AN (N là trung điểm AC).

Do đó MP=AN.

Ta có MP+NP=AN+NP=AP.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 25. Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) AB=AC

(II) OB=OC

(III) BO=CO

Mệnh đề đúng là:

A. Chỉ (I);

B. (I) và (III);

C. (I), (II), (III);

D. Chỉ (III).

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Mệnh đề (I) sai vì AB,AC không cùng phương.

Mệnh đề (II) sai vì OB,OC không cùng phương.

Mệnh đề (III) đúng vì:

Ta có OB, OC là bán kính đường tròn (O) nên OB = OC = R.

OB=OBOC=OC nên ta có OB=OC=R.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 26.Tập hợp các điểm M thỏa mãn MBMA+MB+MC=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

A. một điểm;

B. đường thẳng;

C. đoạn thẳng;

D. đường tròn.

Đáp án đúng là: D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta suy ra MA+MB+MC=3MG.

Ta có MBMA+MB+MC=0 MB.3MG=0MB.MG=0MBMG (*)

Biểu thức (*) chứng tỏ MB MG hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông.

Do đó tập hợp các điểm M là một đường tròn đường kính BG.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài AB+AD.

A. 7a;

B. 6a;

C. 2a3;

D. 5a.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Vì ABCD là hình vuông nên BC = AD = 3a.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: AB+AD=AC.

Tam giác ABC vuông tại B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)

⇔ AC2 = 16a2 + 9a2 = 25a2

AC = 5a.

Do đó AB+AD=AC=AC=5a.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 28. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

A. 4;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Đáp án đúng là: D

Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

Vectơ khác vectơ-không là vectơ có điểm đầu khác điểm cuối.

Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D là: AB,BA,BC,CB,CD,DC,AD,DA,AC,CA,BD,DB.

Do đó có 12 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 29. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó AC+BDbằng

A. MN;

B. 2MN;

C. 3MN;

D. 2MN.

Đáp án đúng là: B

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Vì M là trung điểm AB nên MA+MB=0AM+BM=0AM+BM=0.

Vì N là trung điểm CD nên NC+ND=0.

Theo quy tắc ba điểm, ta có AC+BD=AM+MN+NC+BM+MN+ND

Suy ra AC+BD=AM+BM+NC+ND+2MN=0+0+2MN=2MN

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 30. Cho hai lực F1F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1F2 đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

B. 503 (N);

C. 1003 (N);

D. Đáp án khác.

Đáp án đúng là: B

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Chân trời sáng tạo có lời giải

Đặt F1=OAF2=OB. Khi đó ta có OA=OB = 50 (N) và AOB^=60°.

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: OA+OB=OC hay F1+F2=OC.

Suy ra lực tổng hợp của hai lực F1F2OC.

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực F1F2OC=OC.

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

AOB^=60° nên tam giác OAB đều.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

I là trung điểm OC và AB BI = AB2=AB2=502 = 25 (N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: OI2 = OB2 – BI2 (Định lý Pytago)

⇔ OI2 = 502 – 252 = 1875

OI = 253 (N).

Do đó OC = 2OI = 503 (N).

Vậy ta chọn đáp án B.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

1 549 04/01/2024
Mua tài liệu


Xem thêm các chương trình khác: