TOP 20 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 1

1 1,674 03/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°- Chân trời sáng tạo

I. Nhận biết

Câu 1. Kí hiệu tanα=y0x0 (với x0 ≠ 0, 0° ≤ α ≤ 180°) nghĩa là:

A. Tỉ số y0x0 (x0 ≠ 0) là sin của góc α;

B. Tỉ số y0x0 (x0 ≠ 0) là cos của góc α;

C. Tỉ số y0x0 (x0 ≠ 0) là tan của góc α;

D. Tỉ số y0x0 (x0 ≠ 0) là cot của góc α.

Đáp án: C

Giải thích:

Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) thì tỉ số y0x0 (x0 ≠ 0) là tan của góc α và ta kí hiệu là tanα=y0x0.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 2. Với điểm M45;35, ta gọi xOM^=α. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sinα=35 cosα =45;

B. sinα=45 cosα =35;

C. sinα=1625 cosα =925;

D. sinα=925 cosα =1625..

Đáp án: A

Giải thích:

Với điểm M45;35, ta có xOM^=α. Khi đó theo định nghĩa, ta có:

sinα = yM = 35;

cosα = xM = 45.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

A. cotα và cosα;

B. sinα và tanα;

C. cosα và cotα;

D. cosα và tanα.

Đáp án: C

Giải thích:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:

sin(90° – α) = cosα;

tan(90° – α) = cotα.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 4. Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:

A. –cosα;

B. cosα;

C. sinα;

D. tanα.

Đáp án: A

Giải thích:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) = –cosα.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 5. Giá trị của tan103° bằng:

A. tan77°;

B. –tan77°;

C. cot77°;

D. –cot77°.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có tan103° = tan(180° – 77°) = –tan77°.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6. Giá trị của sin30° bằng:

A. 32;

B. 12;

C. 22;

D. -12.

Đáp án: B

Giải thích:

Cách 1: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có sin30°=12

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Để tính sin30°, ta ấn liên tiếp các phím sau đây: sin  3  0  °'''  )  =

TOP 20 câu Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án - Toán 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta thu được kết quả sin30°=12

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 7. Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

A. cotα > 0;

B. tanα > 0;

C. cosα > 0;

D. sinα > 0.

Đáp án: D

Giải thích:

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì α là góc tù.

Khi đó sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 1. Cho góc x (0° ≤ x ≤ 180°) mà tanx không xác định. Giá trị của x bằng:

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 120°.

Đáp án: C

Giải thích:

Cách 1:

Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có tanx không xác định khi x = 90°.

Vì vậy x = 90°.

Cách 2:

Theo định nghĩa, ta có tanx=y0x0=sinxcosx.

Khi đó tanx không xác định khi và chỉ khi cosx = 0.

Đến đây ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta thu được cosx = 0 khi x = 90°.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2. Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị của cot26°32’54’’ xấp xỉ bằng:

A. 2,001;

B. 0,4996;

C. –2,001;

D. 0,4469.

Đáp án: A

Giải thích:

Để tính cot26°32’54’’, ta cần tính tan26°32’54’’ trước.

Ta sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các phím sau:

tan  2  6  °'''  3  2  °'''  5  4  °'''  )  =

TOP 20 câu Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án - Toán 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta thu được kết quả tan26°32’54’’ ≈ 0,4996353264.

tanx=1cotx hay cotx=1tanx.

Nên để tìm cot26°32’54’’, ta bấm liên tiếp các phím: 1  ÷  Ans 

TOP 20 câu Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án - Toán 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta thu được kết quả cot26°32’54’’ ≈ 2,001.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Giá trị của sin80° bằng:

A. cos10°;

B. sin10°;

C. sin100°;

D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có sin80° = sin(90° – 10°) = cos10°.

Và sin80° = sin(180° – 100°) = sin100°.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Giá trị của biểu thức A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180° bằng:

A. a2 + c2;

B. a2 – b2 + c2;

C. b2 + c2;

D. a2 – c2.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180°.

= a2.1 + b2.0 + c2.(–1) = a2 – c2.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 5. Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:

A. 2;

B. 12

C. -12;

D. 0.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245°.

= 3 – 12 + 2.(12)2 – 3.12 = -12.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6. Cho hai góc αβ (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

A. 0;

B. 1;

C. –1;

D. 2.

Đáp án: A

Giải thích:

Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:

sinα = sin(180° – β) = sinβ;

cosα = cos(180° – β) = –cosβ.

Suy ra P = sinα.cosα + sinβ.cosβ

= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ

= 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7. Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

A. –1;

B. 12;

C. 0;

D. 1;

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130°

= sin50° + cos70° + cos(180° – 70°) – sin(180° – 50°)

= sin50° + cos70° – cos70° – sin50°

= (sin50° – sin50°) + (cos70° – cos70°)

= 0 + 0

= 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 8. Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

A. –1;

B. 1;

C. 0;

D. 2.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°

= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)

= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°

= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°

= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= cot45°

= 1.

Vậy ta chọn phương án B.

III. Vận dụng

Câu 1. Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. sinA+B2=cosC2;

B. tanA+BC2=cotC;

C. cos(A + B) = –cosC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

∆ABC có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Ta có sinA+B2=sin180°C2

=sin180°2C2

=sin90°C2

= tan(90° – C)

Do đó phương án A đúng.

Ta có tanA+BC2=tan180°CC2

=tan180°2C2

=tan180°22C2

= tan(90° – C)

= cotC.

Do đó phương án B đúng.

Ta có cos(A + B) = cos(180° – C)

= –cosC.

Do đó phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2. Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 4;

D. 5.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35°

=2222sin250°+3.2222sin2180°50°+4tan55°.tan90°55°

= 2 – 2(sin250° + cos250°) + 4tan55°.cot55°

= 2 – 2.1 + 4.1 (Áp dụng kết quả Bài tập 5a và 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3. Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của H=6sinα7cosα6cosα+7sinα bằng:

A. 43

B. -53

C. -43

D. 53

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tanα = –3 nên do đó cosα ≠ 0.

Ta có H=6sinα7cosα6cosα+7sinα

=6.sinαcosα7.cosαcosα6.cosαcosα+7.sinαcosα (vì cosα ≠ 0)

=6.tanα76+7.tanα

=6.376+7.3=53

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Cho biết sinα – cosα = 15 (0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E=sin4α+cos4α bằng:

A. 155;

B. 175;

C. 195;

D. 215.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có sinα – cosα = 15.

sinαcosα2=152
sin2α+cos2α2sinαcosα=15

12sinαcosα=15 (Vì sin2α + cos2α = 1, áp dụng Bài tập 5a, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

2sinαcosα=45

sinαcosα=25

sin2αcos2α=425

Ta có E=sin4α+cos4α

=sin2α2+cos2α2
=sin2α2+2sin2αcos2α+cos2α22sin2αcos2α
=sin2α+cos2α22sin2αcos2α
=122.425=175

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Cho biết 2cosα+2sinα=2 , với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

A. 54;

B. 34;

C. 22;

D. 24.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 2cosα+2sinα=2

2sinα=22cosα

2sin2α = (2 – 2cosα)2

2(1 – cos2α) = 4 – 8cosα + 4cos2α

6cos2α – 8cosα + 2 = 0 (1)

Đặt t = cosα.

Vì 0° < α < 90° nên 0 < t < 1.

Phương trình (1) tương đương với: 6t2 – 8t + 2 = 0

t=1t=13

Vì 0 < t < 1 nên ta nhận 13.

Với t=13, ta có cosα=13.

Suy ra cos2α=19

Áp dụng Bài tập 5a, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một, ta có:

sin2α + cos2α = 1

sin2α=1cos2α=119=89

sinα=223sinα=223

Vì 0° < α < 90° nên α là góc nhọn.

Do đó sinα > 0.

Vì vậy ta nhận sinα=223

Ta có cotα=cosαsinα=13:223=13.322=122=24.

Vậy ta chọn phương án D.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 2: Hàm số bậc hai

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài 2: Bài tập Định lí côsin và định lí sin

Trắc nghiệm Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4

1 1,674 03/01/2024
Mua tài liệu


Xem thêm các chương trình khác: