TOP 20 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 1
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°- Chân trời sáng tạo
I. Nhận biết
Câu 1. Kí hiệu (với x0 ≠ 0, 0° ≤ α ≤ 180°) nghĩa là:
A. Tỉ số (x0 ≠ 0) là sin của góc α;
B. Tỉ số (x0 ≠ 0) là cos của góc α;
C. Tỉ số (x0 ≠ 0) là tan của góc α;
D. Tỉ số (x0 ≠ 0) là cot của góc α.
Đáp án: C
Giải thích:
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) thì tỉ số (x0 ≠ 0) là tan của góc α và ta kí hiệu là .
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 2. Với điểm , ta gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và
B. và
C. và ;
D. và .
Đáp án: A
Giải thích:
Với điểm , ta có . Khi đó theo định nghĩa, ta có:
⦁ sinα = yM = ;
⦁ cosα = xM = .
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3. Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:
A. cotα và cosα;
B. sinα và tanα;
C. cosα và cotα;
D. cosα và tanα.
Đáp án: C
Giải thích:
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
⦁ sin(90° – α) = cosα;
⦁ tan(90° – α) = cotα.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 4. Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:
A. –cosα;
B. cosα;
C. sinα;
D. tanα.
Đáp án: A
Giải thích:
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) = –cosα.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 5. Giá trị của tan103° bằng:
A. tan77°;
B. –tan77°;
C. cot77°;
D. –cot77°.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có tan103° = tan(180° – 77°) = –tan77°.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 6. Giá trị của sin30° bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Cách 1: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Để tính sin30°, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:
Ta thu được kết quả
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 7. Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:
A. cotα > 0;
B. tanα > 0;
C. cosα > 0;
D. sinα > 0.
Đáp án: D
Giải thích:
Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì α là góc tù.
Khi đó sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 1. Cho góc x (0° ≤ x ≤ 180°) mà tanx không xác định. Giá trị của x bằng:
A. 30°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 120°.
Đáp án: C
Giải thích:
Cách 1:
Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có tanx không xác định khi x = 90°.
Vì vậy x = 90°.
Cách 2:
Theo định nghĩa, ta có .
Khi đó tanx không xác định khi và chỉ khi cosx = 0.
Đến đây ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta thu được cosx = 0 khi x = 90°.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2. Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị của cot26°32’54’’ xấp xỉ bằng:
A. 2,001;
B. 0,4996;
C. –2,001;
D. 0,4469.
Đáp án: A
Giải thích:
Để tính cot26°32’54’’, ta cần tính tan26°32’54’’ trước.
Ta sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các phím sau:
Ta thu được kết quả tan26°32’54’’ ≈ 0,4996353264.
Vì hay .
Nên để tìm cot26°32’54’’, ta bấm liên tiếp các phím:
Ta thu được kết quả cot26°32’54’’ ≈ 2,001.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3. Giá trị của sin80° bằng:
A. cos10°;
B. sin10°;
C. sin100°;
D. Cả A và C đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có sin80° = sin(90° – 10°) = cos10°.
Và sin80° = sin(180° – 100°) = sin100°.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4. Giá trị của biểu thức A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180° bằng:
A. a2 + c2;
B. a2 – b2 + c2;
C. b2 + c2;
D. a2 – c2.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180°.
= a2.1 + b2.0 + c2.(–1) = a2 – c2.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 5. Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
A. 2;
B.
C. ;
D. 0.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245°.
= 3 – 12 + 2. – 3.12 = .
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 6. Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
A. 0;
B. 1;
C. –1;
D. 2.
Đáp án: A
Giải thích:
Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:
⦁ sinα = sin(180° – β) = sinβ;
⦁ cosα = cos(180° – β) = –cosβ.
Suy ra P = sinα.cosα + sinβ.cosβ
= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ
= 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 7. Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
A. –1;
B. ;
C. 0;
D. 1;
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130°
= sin50° + cos70° + cos(180° – 70°) – sin(180° – 50°)
= sin50° + cos70° – cos70° – sin50°
= (sin50° – sin50°) + (cos70° – cos70°)
= 0 + 0
= 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8. Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
A. –1;
B. 1;
C. 0;
D. 2.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°
= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)
= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°
= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°
= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
= cot45°
= 1.
Vậy ta chọn phương án B.
III. Vận dụng
Câu 1. Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ;
B. ;
C. cos(A + B) = –cosC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
∆ABC có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⦁ Ta có
= tan(90° – C)
Do đó phương án A đúng.
⦁ Ta có
= tan(90° – C)
= cotC.
Do đó phương án B đúng.
⦁ Ta có cos(A + B) = cos(180° – C)
= –cosC.
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2. Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng:
A. 1;
B. 2;
C. 4;
D. 5.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35°
= 2 – 2(sin250° + cos250°) + 4tan55°.cot55°
= 2 – 2.1 + 4.1 (Áp dụng kết quả Bài tập 5a và 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
= 4.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3. Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì tanα = –3 nên do đó cosα ≠ 0.
Ta có
(vì cosα ≠ 0)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4. Cho biết sinα – cosα = (0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có sinα – cosα = .
(Vì sin2α + cos2α = 1, áp dụng Bài tập 5a, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
Ta có
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5. Cho biết , với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
⇒ 2sin2α = (2 – 2cosα)2
⇔ 2(1 – cos2α) = 4 – 8cosα + 4cos2α
⇔ 6cos2α – 8cosα + 2 = 0 (1)
Đặt t = cosα.
Vì 0° < α < 90° nên 0 < t < 1.
Phương trình (1) tương đương với: 6t2 – 8t + 2 = 0
Vì 0 < t < 1 nên ta nhận .
Với , ta có .
Suy ra
Áp dụng Bài tập 5a, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một, ta có:
sin2α + cos2α = 1
Vì 0° < α < 90° nên α là góc nhọn.
Do đó sinα > 0.
Vì vậy ta nhận
Ta có .
Vậy ta chọn phương án D.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài 2: Hàm số bậc hai
Trắc nghiệm Bài 2: Bài tập Định lí côsin và định lí sin
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tin học lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án - Global Success Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Cánh Diều