Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Khái niệm vectơ (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.

    1 677 04/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo

    Câu 1. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

    A. 4;

    B. 6;

    C. 9;

    D. 12.

    Đáp án đúng là: B

    Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

    Vectơ khác vectơ-không là vectơ có điểm đầu khác điểm cuối.

    Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C là: AB→,BA→,BC→,CB→,CA→,AC→.

    Do đó có 6 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Câu 2. Cho hai vectơ không cùng phương a→ và b→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a→ và b→;

    B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a→ và b→;

    C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a→ và b→, đó là 0→;

    D. Cả A, B, C đều sai.

    Đáp án đúng là: C

    Vì 0→ cùng phương với mọi vectơ nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a→ và b→ đó là 0→.

    Câu 3. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với OB→, có điểm đầu và điểm cuối đều là các đỉnh của lục giác là:

    A. 4;

    B. 6;

    C. 8;

    D. 10.

    Đáp án đúng là: B

    15 Bài tập Khái niệm vectơ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

    Các vectơ cùng phương với OB→ nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

    Do đó các vectơ cùng phương với OB→ có điểm đầu và cuối là các đỉnh của lục giác là: BE→,EB→,DC→,CD→,FA→,AF→.

    Do đó có 6 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Câu 4. Nếu AB→=AC→ thì

    A. Tam giác ABC là tam giác cân;

    B. Tam giác ABC là tam giác đều;

    C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

    D. Điểm B trùng với điểm C.

    Đáp án đúng là: D

    AB→=AC→ ⇒ AB = AC và hai vectơ AB→ và AC→ cùng phương.

    Do đó: A, B, C là ba điểm thẳng hàng và B, C nằm cùng phía so với A.

    Mà AB = AC nên B ≡ C.

    Câu 5. Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. AB→=BC→;

    B. AB→=CD→;

    C. AC→=BD→;

    D. AD→=CB→.

    Đáp án đúng là: D

    Các cặp vectơ ở đáp án A, B, C không cùng hướng nên ta loại 3 đáp án này.

    Vì ABCD là hình vuông nên AD = CB ⇔ AD→=CB→.

    Do đó ta chọn đáp án D.

    Câu 6. Cho AB→ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→

    A. 1;

    B. 2;

    C. 0;

    D. Vô số.

    Đáp án đúng là: A

    Có một và chỉ một điểm D thỏa mãn AB→=CD→.

    Câu 7. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

    A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau;

    B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành;

    C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều;

    D. Chúng có cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

    Đáp án đúng là: D

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài.

    Câu 8. Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

    A. AB→=CD→;

    B. AD→=BC→;

    C. AO→=OC→;

    D. OD→=BO→.

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Khái niệm vectơ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

    Hai vectơ a→ và b→ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài.

    Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD hay AB→=CD→.

    Mà hai vectơ AB→ và CD→ là hai vectơ ngược hướng với nhau.

    Do đó AB→ và CD→ là hai vectơ đối nhau.

    Vậy ta chọn đáp án A.

    Câu 9. Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ AB→,BC→ cùng hướng khi và chỉ khi

    A. Điểm B thuộc đoạn AC;

    B. Điểm A thuộc đoạn BC;

    C. Điểm C thuộc đoạn AB;

    D. Điểm B nằm ngoài đoạn AC.

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Khái niệm vectơ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

    Các vectơ AB→,BC→ cùng hướng khi và chỉ khi điểm B thuộc đoạn AC.

    Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

    A. AB→=AC→;

    B. AB→=2a;

    C. AB→=2a;

    D. AB→=AB.

    Đáp án đúng là: C

    Vì tam giác ABC đều cạnh 2a nên AB→=AB=2a.

    Câu 11. Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và A^=60°. Kết luận nào sau đây là đúng?

    A. AO→=a32;

    B. OA→=a;

    C. OA→=OB→;

    D. AO→=a22.

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Khái niệm vectơ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

    Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

    Do đó tam giác ABD cân tại A.

    Mà tam giác ABD có A^=60°.

    Do đó tam giác ABD là tam giác đều.

    Tam giác ABD đều cạnh bằng a có AO là đường trung tuyến (vì O là tâm của hình thoi ABCD nên O là trung điểm BD).

    Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác ABD.

    Vì O là trung điểm BD nên BO = BD2=a2.

    Tam giác ABO vuông tại O: AO2 = AB2 – BO2 (Định lý Pytago)

    ⇔AO2=a2−a22=3a24.

    ⇒AO=a32.

    ⇒AO→=a32.

    Do đó ta chọn đáp án A.

    Câu 12. Cho MN→≠0→ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

    A. 1;

    B. 2;

    C. 3;

    D. Vô số.

    Đáp án đúng là: D

    Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

    Giá của vectơ MN→≠0→ là đường thẳng MN, mà ta có vô số đường thẳng song song và trùng với MN.

    Do đó có vô số vectơ cùng phương với MN→≠0→.

    Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 12cm. Độ dài của AC→ là

    A. 4cm;

    B. 6cm;

    C. 8cm;

    D. 13cm.

    Đáp án đúng là: D

    15 Bài tập Khái niệm vectơ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

    Vì ABCD là hình chữ nhật nên B^=90°.

    Tam giác ABC vuông tại B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)

    ⇔ AC2 = 52 + 122 = 169.

    ⇒ AC = 13 (cm).

    Do đó AC→=AC=13cm.

    Vậy ta chọn đáp án D.

    Câu 14. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ;

    B. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ;

    C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;

    D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

    Đáp án đúng là: A

    Chỉ có vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.

    Nên có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

    Câu 15. Mệnh đề nào sau đây sai?

    A. AA→=0→;

    B. 0→ cùng hướng với mọi vectơ;

    C. AB→>0;

    D. 0→ cùng phương với mọi vectơ.

    Đáp án đúng là: C

    Vì có thể xảy ra trường hợp AB→=0⇔A≡B.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 5

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Chân trời sáng tạo khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 677 04/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: