TOP 20 câu Trắc nghiệm Hàm số và đồ thị (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị - Chân trời sáng tạo
I. Nhận biết
Câu 1. Cho bảng dữ liệu sau về số sản phẩm bán được trong 7 ngày của một cửa hàng thời trang:
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Số sản phẩm |
25 |
35 |
40 |
30 |
37 |
50 |
60 |
Bảng dữ liệu trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập xác định của hàm số đó.
A. Bảng dữ liệu trên không cho ta một hàm số;
B. Bảng dữ liệu trên biểu thị cho ta một hàm số. Tập xác định D = {25; 35; 40; 30; 37; 50; 60};
C. Bảng dữ liệu trên biểu thị cho ta một hàm số. Tập xác định D = {1; 25; 2; 35; 3; 40; 4; 30; 5; 37; 6; 50; 7; 60};
D. Bảng dữ liệu trên biểu thị cho ta một hàm số. Tập xác định D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Đáp án: D
Giải thích:
Từ bảng dữ liệu đã cho, ta thấy ứng với mỗi thời điểm (ngày) trong bảng đều có một giá trị số lượng sản phẩm bán được duy nhất.
Vì vậy bảng trên biểu thị một hàm số.
Hàm số đó có tập xác định D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2. Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021:
Tháng |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Doanh thu |
30 |
35 |
28 |
40 |
50 |
70 |
Tập xác định D và tập giá trị T của hàm số cho bằng bảng trên là:
A. D = {30; 35; 28; 40; 50; 70} và T = {7; 8; 9; 10; 11; 12};
B. D = {7; 8; 9; 10; 11; 12} và T = {30; 35; 28; 40; 50; 70};
C. D = {7; 8; 9; 10; 11; 12; 30; 35; 28; 40; 50; 70} và T = {7; 8; 9; 10; 11; 12};
D. D = {7; 9; 11} và T = {30; 28; 50}.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta thấy ứng với mỗi thời điểm (tháng) trong bảng, ta đều có một giá trị doanh thu duy nhất.
Vì vậy biến số x là tháng và y là doanh thu.
Do đó ta có:
+) D = {7; 8; 9; 10; 11; 12};
+) T = {30; 35; 28; 40; 50; 70}.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3. Cho biểu đồ sau đây thể hiện tốc độ tăng của nhóm hàng điện tử, máy tính và linh kiện (đơn vị: %) của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2020 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):
Tập giá trị của hàm số cho bằng biểu đồ trên là:
A. T = {36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%};
B. T = {2015; 2016; 2017; 2018; 2019; 2020};
C. T = {36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%; 22,8%};
D. T = {2015; 2016; 2017; 2018; 2019; 2020; 36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%; 22,8%}.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta thấy ứng với mỗi thời điểm (năm) trong biểu đồ, ta đều có một giá trị tốc độ tăng duy nhất.
Vì vậy biến số x là năm và y là tốc độ tăng.
Do đó ta có tập giá trị T = {36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%; 22,8%}.
Phương án A sai vì không có giá trị 22,8%.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4. Biểu đồ sau đây cho biết tình hình xuất siêu (xuất khẩu trừ nhập khẩu) của nước ta giai đoạn 2017 – Sơ bộ 2021 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):
Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.
A. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08};
B. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021};
C. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08; 2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021};
D. Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.
Đáp án: A
Giải thích:
Từ biểu đồ đã cho, ta thấy ứng với mỗi thời điểm (năm) trong biểu đồ đều có một giá trị xuất siêu duy nhất.
Vì vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số.
Hàm số đó có giá trị T = {1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08}.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) xác định trên K. Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 f(x1) < f(x2);
B. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 f(x1) ≤ f(x2);
C. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x f(x1) > f(x2);
D. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 f(x1) < f(x2).
Đáp án: D
Giải thích:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 f(x1) < f(x2).
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 f(x1) > f(x2).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6. Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của hàm số đó có dạng:
A. Đi lên từ trái sang phải;
B. Đi xuống từ trái sang phải;
C. Đi lên rồi đi xuống từ trái sang phải;
D. Đi xuống rồi đi lên từ trái sang phải.
Đáp án: B
Giải thích:
Khi hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
Do đó ta chọn phương án B.
Câu 7. Đồ thị của hàm số là hình nào trong các hình dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta đặt
• Với x = 0, ta có f(0) =
Khi đó đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M(0; 2).
Do đó ta loại phương án C và D.
• Với y = 0, ta có f(x) =
Khi đó đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm N(4; 0).
Do đó ta loại phương án B.
Vì vậy đồ thị ở phương án A là đồ thị của hàm số đã cho.
Vậy ta chọn phương án A.
II. Thông hiểu
Câu 1. Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?
A. 2x + y = 3;
B. y = x2 – 5;
C. y2 = x + 8;
D. y = 3x3 – 3x + 5.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta thấy trong cả bốn hệ thức trên, đại lượng x đều nhận giá trị thuộc tập số D = ℝ.
• Ở ba phương án A, B, D, ta thấy với mỗi giá trị x ∈ ℝ, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y ∈ ℝ.
Do đó các hệ thức ở đáp án A, B, D đều cho ta một hàm số.
• Ở phương án C, ta thấy hệ thức đã cho không thỏa mãn định nghĩa hàm số. Cụ thể:
Với x = 1, ta có y2 = 1 + 8 = 9.
Nghĩa là, y = 3 hoặc y = –3.
Do đó tồn tại một giá trị x = 1 ∈ ℝ, ta xác định được hai giá trị tương ứng y ∈ ℝ là y = 3 hoặc y = –3.
Vì vậy hệ thức ở phương án C không cho ta một hàm số y của x.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2. Tập xác định D của hàm số .
A. D = ℝ \ {0};
B. D = ℝ \ {–1; 0};
C. D = [–1; +∞) \ {0};D. D = [–1; +∞).
Đáp án: C
Giải thích:
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi
Tức là khi
Vì vậy tập xác định của hàm số này là D = [–1; +∞) \ {0}.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3. Tập giá trị T của hàm số
A. T = [–3; +∞);
B. T = ℝ;
C. T = [0; +∞);
D. T = ∅.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Nghĩa là, y ≥ 0, ∀x ∈ D.
Vì vậy tập giá trị T của hàm số là T = [0; +∞).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);
D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Đáp án: A
Giải thích:
Xét hàm số trên khoảng (0; +∞).
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (0; +∞) sao cho x1 < x2, ta có:
f(x1) – f(x2) =
Vì x1 < x2 nên x2 – x1 > 0 và vì x1, x2 ∈ (0; +∞) nên x1x2 > 0.
Từ đây ta suy ra
Do đó f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2).
Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. M(0; 1);
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta đặt
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x(3x – 4) ≠ 0.
Tức là khi x ≠ 0 và 3x – 4 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và
Vì vậy hàm số có tập xác định là
Các điểm M, P có hoành độ lần lượt là 0 và đều không thuộc tập xác định D của hàm số đã cho.
Do đó ta loại phương án A, C.
⦁ Ta xét điểm , ta có hoành độ 2 ∈ D.
Ta có
Do đó điểm không thuộc đồ thị hàm số
Vì vậy ta loại phương án B.
⦁ Ta xét điểm , ta có –2 ∈ D.
Ta có
Do đó điểm thuộc đồ thị hàm số
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?
A. [–2; +∞);
B. ℝ;
C. ℝ \ {1};D. {x ∈ ℝ | x ≠ 1 và x ≠ –2}.
Đáp án: B
Giải thích:
Trường hợp 1: x ≤ 0.
Biểu thức f(x) = xác định khi và chỉ khi x – 1 ≠ 0.
Nghĩa là, x ≠ 1.
Giao với điều kiện x ≤ 0, ta được x ≤ 0.
Trường hợp 2: x > 0.
Biểu thức f(x) = xác định khi và chỉ khi x + 2 ≥ 0.
Nghĩa là, x ≥ –2.
Giao với điều kiện x > 0, ta được x > 0.
Vì vậy khi hợp điều kiện của trường hợp 1 và trường hợp 2, ta thu được tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 7. Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3);
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1);
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2);
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–3; +∞).
Đáp án: C
Giải thích:
Từ đồ thị, ta thấy hàm số xác định trên ℝ.
+) Trên khoảng (–∞; 0), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (–∞; 0).
+) Trên khoảng (0; 2), đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (0; 2).
+) Trên khoảng (2; +∞), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Phương án A sai vì hàm số đồng biến trên (–∞; 0) và (2; 3); nhưng nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Phương án B sai vì hàm số đồng biến trên (–∞; 0) nhưng nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Phương án C đúng.
Phương án D sai vì hàm số đồng biến trên (–3; 0) và (2; +∞) nhưng nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;
C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;
D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét hàm số
Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.
Suy ra
Khi đó ta có
Do đó f(x1) < f(x2).
Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
III. Vận dụng
Câu 1. Tập xác định của hàm số là:
A. D = (–1; 2] \ {0; 1};
B. D = (–1; 2];
C. D = (–1; 2] \ {0};
D. D = (–1; 2] \ {1}.
Đáp án: A
Giải thích:
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi
Tức là,
Vì vậy
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là D = (–1; 2] \ {0; 1}.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2. Tìm m để hàm số xác định trên khoảng (0; 1).
A.
B. m ∈ [–3; 0];
C. m ∈ [–3; 0] ∪ [0; 1];
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta đặt
Gọi D là tập xác định của hàm số đã cho.
Biểu thức f(x) có nghĩa (x ∈ D) khi và chỉ khi
Tức là,
Hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 1) khi và chỉ khi (0; 1) ⊂ D.
Tức là,
Khi đó ta có
Vì vậy
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?
A. 7;
B. 5;
C. 4;
D. 3.
Đáp án: C
Giải thích:
Hàm số đã cho có tập xác định D = ℝ.
Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên ta có ∀x1, x2 ∈ D, x1 < x2, suy ra f(x1) < f(x2).
Tức là, (m + 1)x1 + m – 2 < (m + 1)x2 + m – 2.
Do đó (m + 1)(x1 – x2) < 0 (1)
Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0.
Khi đó (1) tương đương với: m + 1 > 0 hay m > –1.
Mà m ∈ [–3; 3] và m nhận giá trị nguyên.
Nên ta có m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy có 4 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 4. Biết rằng hàm số y = f(x) = x3 + 2x + 1 đồng biến trên ℝ. Đặt và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A > B;
B. A = B;
C. A < B;
D. A ≤ B.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Ta đặt và
Ta có
Ta suy ra x2 > x1 hay x1 < x2.
Vì hàm số đã cho đồng biến trên ℝ và x1 < x2 nên ta có f(x1) < f(x2).
Suy ra
Do đó
Vì vậy B < A hay A > B.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5. Gia đình bạn Hoa thuê nhà với giá 5 triệu đồng/tháng và gia đình bạn Hoa phải trả tiền dịch vụ là 1 triệu đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần khi kết thúc hợp đồng thuê nhà). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian gia đình bạn Hoa làm hợp đồng thuê nhà, y (đồng) là số tiền gia đình bạn Hoa cần chi ra trong x tháng. Em hãy viết công thức liên hệ giữa y và x.
A. y = x + 1;
B. y = x + 5;
C. y = 5x + 1;
D. y = 5x + 5.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì thuê nhà một tháng hết 5 (triệu đồng).
Nên khi thuê nhà x tháng, số tiền gia đình bạn Hoa phải chi trả là 5x (triệu đồng).
Do phải tốn tiền dịch vụ 1 triệu đồng.
Nên số tiền gia đình bạn Hoa phải trả khi thuê nhà x tháng là 5x + 1 (triệu đồng).
Tức là, y = 5x + 1.
Vậy ta chọn phương án C.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài 2: Hàm số bậc hai
Trắc nghiệm Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tin học lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án - Global Success Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Cánh Diều