Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Giải Toán 11 Bài 7: Phép tự vị

Video Giải Bài tập 2 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 2 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau (h.1.62).

Lời giải:

Cách xác định tâm vị tự:

Lấy điểm M thuộc đường tròn (I).

Qua I’ kẻ đường thẳng song song với IM, đường thẳng này cắt đường tròn (I’) tại M’ và M”.

Hai đường thẳng MM’ và MM” cắt đường thẳng II’ theo thứ tự O và O’.

Khi đó, O và O’ là các tâm vị tự cần tìm.

Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là O và O’, xác định trong từng trường hợp như sau:

a) Hai đường tròn không cắt nhau.

 Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là $\frac{R\text{'}}{R}$ và $\frac{-R\text{'}}{R}$

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là $\frac{R\text{'}}{R}$ và $\frac{- R\text{'}}{R}$

c) Hai đường tròn chứa nhau.

Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là $\frac{R\text{'}}{R}$ và $\frac{- R\text{'}}{R}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F...

Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh nhận xét 4...

Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Sử dụng ví dụ trên để chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B’ nằm giữa hai điểm A’ và C’...

Hoạt động 4 trang 26 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...

Bài tập 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số12$\frac{1}{2}$...

Bài tập 3 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O...