Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H

Giải Toán 11 Bài 7: Phép tự vị

Video Giải Bài tập 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số $\frac{1}{2}$.

Lời giải:

Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua $V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}$ ta có:

$A\text{'}=V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}\left(A\right)$ suy ra $\overrightarrow{HA\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HA}$ suy ra A’ là trung điểm của AH.

$B\text{'}=V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}\left(B\right)$ suy ra $\overrightarrow{HB\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HB}$ suy ra B’ là trung điểm của BH.

$C\text{'}=V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}\left(C\right)$ suy ra $\overrightarrow{HC\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HC}$ suy ra C’ là trung điểm của CH.

Vậy ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A’, B’, C’ của tất các cạnh HA, HB, HC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F...

Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh nhận xét 4...

Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Sử dụng ví dụ trên để chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B’ nằm giữa hai điểm A’ và C’...

Hoạt động 4 trang 26 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...

Bài tập 2 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau...

Bài tập 3 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O...