Sách bài tập KHTN 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Cơ năng

Giải SBT KHTN 9 Bài 2: Cơ năng

Câu 2.1 trang 6 Sách bài tập KHTN 9: Động năng của một ô tô thay đổi như thế nào khi tốc độ của nó tăng lên gấp đôi?

A. Động năng tăng gấp đôi.

B. Động năng tăng gấp bốn lần.

C. Động năng giảm hai lần.

D. Động năng không đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Động năng tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ, khi tốc độ tăng gấp đôi thì động năng tăng gấp 4 lần.

Câu 2.2 trang 6 Sách bài tập KHTN 9: Một xe tải có khối lượng gấp đôi khối lượng ô tô đang chạy với tốc độ bằng một nửa tốc độ của ô tô. Động năng của xe tải bằng bao nhiêu lần động năng của ô tô.

A. Gấp bốn lần.

B. Gấp đôi.

C. Bằng nhau.

D. Bằng một nửa.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Khối lượng xe tải gấp đôi khối lượng ô tô: m_tải = 2 m_{ô tô}

Tốc độ xe tải bằng một nửa tốc độ ô tô: v_tải = 0,5 v_{ô tô}

Sử dụng công thức động năng: $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Động năng tỉ lệ thuận với khối lượng, tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của vật nên động năng của xe tải bằng một nửa động năng của ô tô.

Câu 2.3 trang 6 Sách bài tập KHTN 9: Vật nào sau đây có động năng lớn nhất?

a) Một viên đạn có khối lượng 20 g đang bay với tốc độ 300 m/s.

b) Một khúc gỗ có khối lượng 10 kg đang trôi nổi trên sông với tốc độ 3,6 km/h.

c) Một vận động viên có khối lượng 65 kg đang đi xe đạp với tốc độ 18 km/h.

Lời giải:

Sử dụng công thức động năng: $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Ta có bảng sau:

Viên đạn có động năng lớn nhất.

Câu 2.4 trang 6 Sách bài tập KHTN 9: Trường hợp nào trong hình sau đây, vật vừa có động năng tăng, vừa có thế năng tăng?

A. Quả táo đang rơi từ trên cành xuống đất

B. Ô tô đang chạy đều trên đường cao tốc

C. Xe đạp đang xuống dốc

D. Máy bay đang cất cánh

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

A – Quả táo có động năng tăng, thế năng giảm.

B – Ô tô có động năng và thế năng không thay đổi.

C – Xe đạp có động năng tăng, thế năng giảm.

D – Máy bay có động năng và thế năng đều tăng.

Câu 2.5 trang 7 Sách bài tập KHTN 9: So sánh thế năng trọng trường của các vật sau:

- Vật A có khối lượng 2 kg được giữ yên ở độ cao 3 m so với mặt đất.

- Vật B có khối lượng 2 kg đang chuyển động đi lên với tốc độ 5m/s ở độ cao 3m so với mặt đất.

- Vật C có khối lượng 1 kg đang chuyển động đi lên với tốc độ 10 m/s ở độ cao 3 m so với mặt đất.

- Vật D có khối lượng 3 kg được giữ yên ở độ cao 2 m so với mặt đất.

Lời giải:

Vật A, B có cùng khối lượng, ở cùng một độ cao so với mặt đất nên thế năng trọng trường bằng nhau và bằng: W_t = mgh = 2.10.3 = 60 J.

Thế năng của vật C: W_t = mgh = 1.10.3 = 30 J.

Thế năng của vật D: W_t = mgh = 3.10.2 = 60 J.

Thế năng của các vật A, B, D bằng nhau và lớn hơn thế năng của vật C.

Câu 2.6 trang 7 Sách bài tập KHTN 9: Một chiếc hộp có trọng lượng 40 N bắt đầu trượt xuống không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 10 m, dài 15 m. Tính độ giảm thế năng của chiếc hộp khi nó trượt đến chân mặt phẳng nghiêng.

Lời giải:

Độ giảm thế năng:$\Delta W_t=W_{t_1}-W_{t_2}=P{h}_1-P{h}_2=40.10-40.0=400J$

Câu 2.7 trang 7 Sách bài tập KHTN 9: Do phanh trên xe tải hỏng, người lái xe tắt máy và cho xe chạy lên dốc thoát hiểm. Động năng của xe thay đổi thế nào trong quá trình từ lúc tắt máy đến khi xe dừng lại ở đường dốc thoát hiểm?

Lời giải:

Khi xe tải tắt máy và chạy lên dốc, động năng của xe chuyển hóa dần thành thế năng (và nhiệt). Khi xe tải dừng lại, động năng đã chuyển hóa hoàn toàn thành thế năng (và nhiệt).

Suy ra động năng giảm dần đến giá trị bằng không khi xe dừng hẳn.

Câu 2.8 trang 7 Sách bài tập KHTN 9: Hình bên mô tả vị trí của các cabin trong trò chơi vòng đu quay tại một thời điểm nhất định. Biết các cabin có khối lượng bằng nhau.

a) Cabin nào có thế năng lớn nhất, nhỏ nhất?

b) Các cabin nào có thế năng bằng nhau?

Lời giải:

a) Cabin 8 có thế năng lớn nhất vì ở độ cao lớn nhất. Cabin 4 có thế năng nhỏ nhất vì ở độ cao nhỏ nhất.

b) Các cabin có thế năng bằng nhau khi chúng ở cùng một độ cao: 1 và 7; 2 và 6; 3 và 5.

Câu 2.9 trang 7 Sách bài tập KHTN 9: Một vận động viên có khối lượng 75 kg thực hiện pha trượt tuyết mạo hiểm, bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ vị trí 1 và trượt theo quỹ đạo như hình bên dưới. Chọn gốc thế năng tại vị trí 5.

a) Mô tả sự chuyển hóa cơ năng của vận động viên trong quá trình trên.

b) Nếu cơ năng của vận động viên không đổi thì động năng của người đó tại vị trí 4 bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Tại vị trí 1, vận động viên chỉ có thế năng.

Trong quá trình trượt từ vị trí 1 đến vị trí 3, thế năng của vận động viên giảm và chuyển hóa một phần thành động năng. Tại vị trí 3, cơ năng của vận động viên bao gồm cả thế năng và động năng.

Từ vị trí 3 đến vị trí 4, động năng của vận động viên giảm và chuyển hóa một phần thành thế năng. Từ vị trí 4 đến vị trí 5, thế năng của vận động viên giảm và chuyển hóa dần thành động năng.

Tại vị trí 5 vận động viên chỉ có động năng.

b) Cơ năng không đổi nên: $W=W_{t_1}+W_{d_1}=W_{t_4}+W_{d_4}\Rightarrow P{h}_1+0=P{h}_4+W_{d_4}$

$W_{d_4}=P(h_1-h_4)=\mathrm{75.10.}(10-6)=3000J$

Câu 2.10 trang 8 Sách bài tập KHTN 9: Một con lắc gồm vật nặng có khối lượng 2 kg được treo vào đầu sợi dây nhẹ, không dãn. Từ vị trí cân bằng O ban đầu, vật được nâng lên 0,5 m đến điểm A rồi thả nhẹ (hình bên). Chọn gốc thế năng tại O. Coi cơ năng của vật không đổi.

a) Tính cơ năng của vật tại A.

b) Tính tốc độ của vật khi đi qua điểm O.

Lời giải:

a) Cơ năng tại A:$W_A=W_t+W_d=\mathrm{2.10.0},5+0=10J$

b) Cơ năng của vật không đổi nên ta có động năng tại O là:

$W_d\left(O\right)=W_A-W_t\left(O\right)=10-0=10J$

Suy ra, tốc độ tại O là:$v=\sqrt{\frac{2W_d}{m}}=\sqrt{\frac{2.10}{2}}=\sqrt{10}\approx 3,16m/s$.

Lý thuyết KHTN 9 Bài 2: Cơ năng

1. Động năng và thế năng

Trong cơ học, năng lượng tồn tại ở hai dạng cơ bản là động năng và thế năng.

- Động năng là dạng năng lượng mà một vật có được do chuyển động. Vật có khối lượng càng lớn và chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn.

Biểu thức tính: $W_{đ}=\frac{1}{2}m.v^2$

Trong đó:

+ m (kg) là khối lượng của vật.

+ v (m/s) là tốc độ chuyển động của vật.

+ W_đ (J) là động năng của vật.

- Thế năng (thế năng trọng trường) là năng lượng vật có được khi ở trên cao so với mặt đất (hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao).

Thế năng phụ thuộc vào mốc chọn tính độ cao (thường chọn gốc thế năng tại mặt đất). Vật có trọng lượng càng lớn và ở độ cao càng lớn thì thế năng của vật càng lớn.

Biểu thức tính: W_t = P.h = m.g.h

Trong đó:

+ P (N) là trọng lượng của vật,

+ h (m) là độ cao của vật so với mặt đất,

+ W_t (J) là thế năng của vật.

2. Cơ năng và sự chuyển hóa năng lượng

- Tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng

W = W_đ + W_t

Đơn vị đo cơ năng là jun (J).

- Trong quá trình vật chuyển động, động năng và thế năng của vật có thể chuyển hóa qua lại lẫn nhau.

Ví dụ: Khi đi từ A đến O, thế năng của vật đang chuyển hóa dần thành động năng.

Khi đi từ O đến B, động năng của vật đang chuyển hóa dần thành thế năng.

Quá trình diễn ra ngược lại khi con lắc đi từ B đến O và từ O đến A. Như vậy, trong quá trình lao động của con lắc có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng.