Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Lời giải

• Hình a)

Để $∆$ABD = $∆$CBD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat{BAD}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh AB và AD, $\widehat{BCD}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh CB và CD.

Lại có AB = CB (giả thiết).

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là AD = CD.

Vậy cần thêm điều kiện AD = CD.

• Hình b)

Để $∆$KNL = $∆$MNL theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat{KNL}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh NK và NL, $\widehat{MNL}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh NM và NL.

Lại có cạnh NL là cạnh chung của hai tam giác.

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là NK = NM.

Vậy cần thêm điều kiện NK = NM.