Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC

    Lời giải Bài 9 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 542 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tam giác bằng nhau

    Bài 9 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

    a) AD = CB;

    b) ΔMAB = ΔMCD.

    Lời giải

    GT

    xOy^ nhọn,

    A ∈ Ox, B ∈ Ox, OA < OB.

    C ∈ Oy, D ∈ Oy, OA = OC, OB = OD.

    AD cắt BC tại M.

    KL

    a) AD = CB;

    b) ΔMAB = ΔMCD.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 2 (Kết nối tri thức): Tam giác bằng nhau (ảnh 1)

    a) Xét ∆AOD và ∆COB có:

    OA = OC (giả thiết),

    O^ là góc chung,

    OD = OB (giả thiết).

    Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c).

    Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng).

    Vậy AD = CB.

    b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

    Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

    Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

    Suy ra AB = CD.

    Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

    Nên ADO^=CBO^,  DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1)

    Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù)

    Suy ra DAB^=180°−DAO^       (2)

    Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù)

    Hay BCD^=180°−BCO^           (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra DAB^=BCD^.

    Xét ΔMAB và ΔMCD có

    MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^),

    AB = CD (chứng minh trên),

    MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^).

    Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

    Vậy ΔMAB = ΔMCD.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 1 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH...

    Bài 2 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao...

    Bài 3 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh...

    Bài 4 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 15 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp. a) ∆MNI = ∆?; b) ∆INM = ∆?; c) ∆? = ∆QIP...

    Bài 5 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho ΔABC = ΔDEF và A^=44°, EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo D^ và độ dài BC, BA...

    Bài 6 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Các cặp tam giác trong Hình 16 có bằng nhau không? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào...

    Bài 7 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC...

    Bài 8 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau...

    Bài 9 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 3: Tam giác cân

    Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 542 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: