Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Ước và bội – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Ước và bội chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.

    1 757 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    A. Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Ước và bội - Chân trời sáng tạo

    1. Ước và bội

    Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

    Ví dụ: Ta có 12 ⋮ 6.

    Khi đó, 12 là bội của 6, còn 6 là ước của 12.

    Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).

    Ví dụ: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

    Chú ý:

    - Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.

    - Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

    - Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

    2. Cách tìm ước

    Cách tìm Ư(a):

    Ta có thể tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

    Ví dụ:

    Ta có 16 : 1 = 16; 16 : 2 = 8; 16 : 4 = 4; 16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1.

    Do đó các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.

    Vậy tập hợp các ước của 16 là: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

    3. Cách tìm bội

    Cách tìm B(a):

    Muốn tìm bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3, ...

    Chú ý:

    Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k ∈ℕ. Ta có thể viết:

    �(�)={�  .  �|�∈ℕ}.

    Ví dụ:

    Ta có: 6 . 0 =0; 6 . 1 = 6; 6 . 2 = 12; 6 . 3 = 18; …

    Do đó các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; …

    Vậy B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}

    Bài tập tự luyện

    Bài 1. Tìm các số tự nhiên a sao cho a ∈ Ư(32) và a > 10.

    Hướng dẫn giải

    Ta có: Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.

    Mà a > 10 nên a ∈{16; 32}.

    Vậy các số tự nhiên a sao cho a ∈ Ư(32) và a > 10 là a = 16; a = 32.

    Bài 2. Tìm số tự nhiên n để (5n + 14) ⋮ (n + 2).

    Hướng dẫn giải

    Ta có 5n + 14 = 5n + 10 + 4 = 5(n + 2) + 4.

    Mà 5(n + 2) ⋮ (n + 2).

    Do đó để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)

    Khi đó (n + 2) ∈ Ư(4) = {1; 2; 4}.

    + Với n + 2 = 1. Không có số tự nhiên n thỏa mãn n + 2 = 1.

    + Với n + 2 = 2 thì n = 0.

    + Với n + 2 = 4 thì n = 2.

    Vậy với n ∈ {0; 2} thì (5n + 14) ⋮ (n + 2).

    B. Trắc nghiệm Ước và bội (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

    Câu 1. Trong các số sau, số nào là ước của 12?

    A. 5      

    B. 8                       

    C. 12               

    D. 24

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ư(12) ={1;2;3;4;6;12}

    Câu 2. Tìm tất cả các các bội của 3  trong các số sau: 4;18;75;124;185;258

    A. {5;75;124}

    B. {18;124;258}

    C. {75;124;258}

    D. {18;75;258}

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Vì  8⁝3; 75⁝3; 258⁝3 nên đáp án đúng là D

    Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

    Với a là số tự nhiên khác 0 thì: 

    A. a là ước của a

    B. a là bội của a

    C. 0 là ước của a

    D. 1 là ước của a

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Đáp án C sai vì không có số nào chia được cho 0

    0 không bao giờ là ước của một số tự nhiên bất kì

    Câu 4. 5 là phần tử của 

    A. Ư(14)

    B. Ư(15)

    C. Ư(16)

    D. Ư(17)

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: Ư(15) là tập hợp các ước của 15

    Mà 5 là một ước của 15 nên 5 là phần tử của Ư(15)

    Câu 5. Số 26 không là phần tử của 

    A. B(2)

    B. B(13)

    C. B(26)

    D. B(3)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có 26 chia hết cho 2, 13, 26 nên 26 là bội của 3 số này. Hay 26 là phần tử của B(2), B(13), B(26).

    26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.

    Vậy 26 không là phần tử của B(3)

    Câu 6. Tìm x thuộc bội của 9  và x < 63.

    A. x ϵ {0; 9; 18; 28; 35}

    B. x ϵ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

    C. x ϵ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}         

    D. x ϵ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}

    Đáp án: B

    Giải thích:

    x∈B9x<63⇒x∈0;9;18;27;36;...x<63

    → x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

    Câu 7. Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20.

    A. x ϵ {5; 15}                       

    B. x ϵ {30; 60}          

    C. x ϵ {15; 20}               

    D. x ϵ {20; 30; 60}

    Đáp án: B

    Giải thích:

    x∈U60x>20

    x∈1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60x>20

    ⇒x∈30;60

     Câu 8. Tìm tập hợp các bội của 6  trong các số: 6; 15; 24; 30; 406; 15;24; 30; 40.

    A. {15; 24}

    B. {24; 30}       

    C. {15; 24; 30}

    D. {6; 24; 30}

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Trong các số trên thì B(6) = {6; 24; 30}

    Câu 9. Tìm các số tự nhiên x sao cho x∈ Ư(32) và x > 5.

    A. 8; 16; 32                  

    B. 8; 16       

    C. 4; 16; 32

    D. 16; 32

    Đáp án: A

    Giải thích:

    x∈U32x>5⇒x∈1;2;4;8;16;32x>5

    ⇒ x ∈{8; 16; 32}

    Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên x∈B(8) và 8 < x ≤ 88

    A. 10

    B. 9       

    C. 12

    D. 11

    Đáp án: A

    Giải thích:

    x∈B88<x≤88⇒x∈0;8;16;24;32;...8<x≤88

    ⇒x∈{16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88}

    Vậy có 10 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

    Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số, Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

    Lý thuyết Bài 11: Ước chung, Ước chung lớn nhất

    Lý thuyết Bài 12: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất

    Lý thuyết Ôn tập Chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 757 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: