Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.

    1 1,004 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    A. Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chân trời sáng tạo

    1. Lũy thừa

    Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

    an = a . a ….. a (n thừa số a) (n ∈ℕ* )

    Ta đọc an là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của”.

    Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

    Ví dụ: 85 đọc là “tám mũ năm”, có cơ số là 8 và số mũ là 5.

    Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

    Đặc biệt, a2 còn được đọc là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

    a3 được đọc là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

    Quy ước: a1 = a.

    Ví dụ:

    a) Tính 23 và 103.

    b) Viết 10 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.

    c) Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ số 4

    Hướng dẫn giải

    a) Số 23 là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

    23 = 2 . 2 . 2 = 8.

    Số 103 là lũy thừa bậc 3 của 10 và là tích của 3 thừa số 10 nhân với nhau nên ta có:

    103 = 10 . 10 . 10 = 1 000.

    b) Số 10 000 000 được viết dưới dạng lũy thừa của 10 là:

    10 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 107.

    c) Số 16 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 4 là:

    16 = 4 . 4 = 42.

    2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

    am . an = am + n.

    Ví dụ:

    a) 3 . 35 = 31 . 35 = 31 + 5 = 36

    b) 52 . 54 = 52 + 4 = 56

    c) a3 . a5 = a3 + 5 = a8.

    3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

    am : an = am – n (a ≠ 0; m ≥ n ≥ 0).

    Quy ước: a0 = 1 (a ≠ 0).

    Ví dụ:

    a) a6 : a2 = a6 − 2 = a4 (a ≠ 0)

    b) 23 : 23 = 23 − 3 = 20 = 1

    c) 81 : 32 = 34 : 32 = 34 − 2 = 32 = 3 . 3 = 9.

    Bài tập tự luyện

    Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

    a) x . x8 ;

    b) 42 . 64;

    c) 10 . 2 . 5.

    Hướng dẫn giải

    a) x . x8 = x1 . x8 = x1 + 8 = x9 ;

    b) 42 . 64 = 42 . 4 . 4 . 4 = 42 . 43 = 42 + 3 = 45 ;

    c) 10 . 2 . 5 = 10 . (2 . 5) = 10 . 10 = 102.

    Bài 2. Tính 44 . 4 : 16 + 6.

    Hướng dẫn giải

    44 . 4 : 16 + 6

    = 44 . 41 : 42 + 6

    = 44 + 1 – 2 + 6

    = 43 + 6

    = 4 . 4 . 4 + 6

    = 64 + 6 = 70.

    Bài 3. Tìm x biết: (2x + 1)3 = 729.

    Hướng dẫn giải

    (2x + 1)3 = 729

    (2x + 1)3 = 93

    (2x + 1) = 9

    2x + 1 = 9

    2x = 9 – 1

    2x = 8

    x = 4.

    Vậy x = 4.

    B. Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

    Câu 1. Chọn câu sai

    A. am.an=am+n

    B. am:an=am−n với m≥nvà a≠0

    C. a0=1

    D. a1=0

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có với a,m,n∈N

    + am.an=am+nnên A đúng

    + am:an=am−n với m≥nvà a≠0 nên B đúng

    + a0=1 nên C đúng

    + a1=a nên D sai

    Câu 2. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

    A. 105   

    B. 104        

    C. 1002     

    D. 205

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105

    Câu 3. Tính giá trị của lũy thừa 26, ta được

    A. 32   

    B. 64   

    C. 16   

    D. 128

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có 26  = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64

    Câu 4. Cơ số và số mũ của 20192020 lần lượt là:

    A. 2019 và 2020

    B. 2020 và 2019

    C. 2019 và 20192020

    D. 20192020 và 2019

    Đáp án: A

    Giải thích:

    20192020 có cơ số là 2019 và số mũ là 2020

    Câu 5. Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được

    A. a8   

    B. a9      

    C. a10      

    D. a2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có a4.a6=a4+6=a10

    Câu 6. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178:173

    A. 517

    B. 175

    C. 1711

    D.176

    Đáp án:B

    Giải thích:

    Ta có: 178:173=178−3=175

    Câu 7. Chọn câu đúng

    A. 52.53.54=510

    B. 52.53:54=5

    C. 53:5=5

    D. 51=1

    Đáp án: B

    Giải thích:

    + Ta có: 52.53.54=52+3+4=59nên A sai

    + 52.53:54=52+3+4=51=5 nên B đúng

    + 53:5=53−1=52;51=5 nên C, D sai

    Câu 8. Chọn câu sai

    A.53 < 35

    B. 34 > 25

    C. 43 = 26

    D. 43 > 82

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có:

    + 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 nên 53 < 35 (A đúng)

    + 34 = 3.3.3.3 = 81 và 25 = 2.2.2.2.2 = 32 nên 34 > 25 (B đúng)

    + 43 = 4.4.4 = 64 và 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64  nên 43 = 26 nên 43 = 26 (C đúng)

    + 43 = 64; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai)

    Câu 9. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

    A. 220   

    B. 24         

    C. 25       

    D. 210

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16

    = 16 + 16  =32 =2.2.2.2.2

    = 25

    Câu 10. Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81.

    A. n = 2   

    B. n = 4          

    C. n = 5      

    D. n = 8

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có  3n = 81 mà 81 = 34 nên 3n = 34

     suy ra n = 4

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính

    Lý thuyết Bài 6: Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng

    Lý thuyết Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

    Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

    Lý thuyết Bài 9: Ước và bội

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,004 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: