Lý thuyết Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên - Chân trời sáng tạo

1. Phép cộng và phép nhân

Phép cộng (+) và phép nhân (×) các số tự nhiên đã được biết đến ở tiểu học.

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “×” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.

Ví dụ:

• m × n có thể viết là m . n hay mn;

• 5 × x × y có thể viết là 5 . x . y hay 5xy;

• 125 × 731 có thể viết là 125 . 731.

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:

− Tính chất giao hoán:

a + b = b + a

a . b = b . a

− Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

(a . b) . c = a . (b . c)

− Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a . (b + c) = a . b + a . c

− Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:

a + 0 = a

a . 1 = a.

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí.

M = 22 . (25 + 12 + 75 + 88) + 78 . (25 + 12 + 75 + 88)

Hướng dẫn giải

M = 22 . (25 + 12 + 75 + 88) + 78 . (25 + 12 + 75 + 88)

= (25 + 12 + 75 + 88) . (22 + 78) (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= (25 + 75 + 12 + 88) . 100 (Tính chất giao hoán)

= [(25 + 75) + (12 + 88)] . 100 (Tính chất kết hợp)

= 200 . 100

= 20 000

3. Phép trừ và phép chia

Ở Tiểu học ta đã biết cách tìm x trong phép toán b + x = a; trong đó a, b, x là các số tự nhiên, a ≥ b.

Nếu có số tự nhiên x thỏa mãn b + x = a, ta có phép trừ a – b = x và gọi x là hiệu quả của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ.

Tương tự với a, b là các số tự nhiên, b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x thỏa mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x và gọi a là số bị chia, b là số chia, x là thương của phép chia số a cho số b.

Chú ý: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

a . (b − c) = a . b – a . c (b > c)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Bạn Nam phải đánh số trang sách từ trang 20 đến trang 100. Vì sách cũ nên đã bị hỏng từ trang 41 đến trang 49. Hỏi Nam phải đánh tổng cộng bao nhiêu trang sách?

Hướng dẫn giải

Số trang sách Nam phải đánh khi sách không hỏng là:

100 – 20 + 1 = 81 (trang).

Số trang sách bị hỏng là:

49 – 41 + 1 = 9 (trang).

Số trang Nam phải đánh số là:

81 – 9 = 72 (trang).

Vậy Nam phải đánh tổng cộng 72 trang sách.

Bài 2: Số dân đầu năm 2021 của một thành phố là 13 924 dân. Đến tháng 8 năm 2021 thì tăng thêm 5 785 dân. Hỏi đầu năm 2022 thì số dân là bao nhiêu biết số dân tăng thêm từ tháng 8 năm 2021 đến cuối năm 2021 bằng 3/5 số dân tăng thêm từ đầu năm 2021 đến tháng 8 năm 2021?

Hướng dẫn giải

Số dân tăng thêm từ tháng 8 năm 2021 đến cuối năm 2021 là:

5 785 . 3/5 = 3 471 (người)

Số dân tăng thêm từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2021 là:

5 785 + 3 471 = 9 256 (người)

Số dân đầu năm 2022 là:

13 924 + 9 256 = 23 180 (người)

Vậy đầu năm 2022 thì số dân của thành phố đó là 23180 người.

B. Trắc nghiệm Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

Câu 1. 5125 + 456875 bằng

A. 46200

B. 462000

C. 46300

D. 426000

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vậy 5125 + 456875 = 462000

Câu 2. Cho tổng: 15946+?=51612+15946. Dấu “?” trong tổng trên là:

A. 51612

B. 15946

C. 67558

D. 35666

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có:

15946+51612=51612+15946 . Suy ra "?" có giá trị 51612

Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A. a + b + c = (a + b) + c

B. a + b + c = (a + c) + b

C. a + b + c = (a + b) + b

D. a + b + c = a + (b + c)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

a + b + c = (a + b) + b sai vì c không thể bằng bb

Câu 4. 6 + 6 + 6 + 6 bằng

A. 6

B. 6.2

C. 6.4

D. 64

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tổng trên có 4 số 6 nên 6 + 6 + 6 + 6 = 6.4

Câu 5. 789 × 123 bằng:

A. 97047

B. 79047

C. 47097

D. 77047

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vậy 789 x 123 = 97047

Câu 6. Tích 4×a×b×c bằng

A. 4

B. 4ab

C. 4 + abc

D. 4abc

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

4×a×b×c là tích của 4 thừa số:

Thừa số thứ nhất là một số: 4

Thừa số thứ 2, thứ 3, thứ 4 lần lượt là các chữ a,b,c.

Vậy tích này chỉ có 1 thừa số bằng số nên ta có thể bỏ dấu “××” giữa các thừa số đi, tức là 4×a×b×c = 4abc

Câu 7. Cho a, b, c là các số tự nhiên tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. abc = (ab)c

B. abc = a(bc)

 C. abc  = b(ac)

 D. abc = a + b + c

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(ab)c = (a.b).c

= a.b.c  = a bca(bc)

= a.(b.c) = a.b.c

= abcb(ac) = b.(a.c)

= b.a.c = a.b.c = abc

Câu 8. Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A. Phép cộng của 1 và 2

B. Phép trừ của 2 và 1

C. Phép cộng của 1 và 3

D. Phép trừ của 3 và 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Số 1, 3 và 4 đều có chiều từ trái sang phải. Mà 1 + 3 = 4 nên đây là hình ảnh minh họa cho phép cộng 1 và 3

Câu 9. a + b bằng?

A. a + a

B. b + b

C. b + a

D. a

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tính chất phép cộng số tự nhiên:

+) Tính chất giao hoán: a + b = b + a với a, b là các số tự nhiên

Câu 10. Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) được gọi là tổng của ... và viết gọn là a + b + c.

A. kết hợp

B. ba số a, b, c

C. hai số a, b

D. giao hoán

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) được gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn là a + b + c

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 2: Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên

Lý thuyết Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lý thuyết Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính

Lý thuyết Bài 6: Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng

Lý thuyết Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5