Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên - Chân trời sáng tạo

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.

Ví dụ:

Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2, hoặc ta nói −4 lớn hơn −2 và ghi −4 > −2.

Nhận xét:

− Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

− Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Ví dụ: So sánh các cặp số sau:

a) 5 và −20;

b) −16 và −4.

Hướng dẫn giải

a) 5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20.

Vậy 5 > −20.

b) Số đối của số −16 và −4 lần lượt là 16 và 4.

Vì 16 > 4 nên −16 < −4.

Vậy −16 < −4.

2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Ví dụ: Sắp xếp các số − 5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.

Hướng dẫn giải

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2.

Số đối của – 5 và – 2 lần lượt là 5 và 2.

Vì 5 > 2 nên – 5 < – 2.

Do đó – 5 < – 2 < 0.

Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2.

Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4.

Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.

Bài tập tự luyện

Bài 1: So sánh các cặp số sau:

a) – 15 và 0;

b) 7 và −8;

b) −21 và −6.

Hướng dẫn giải

a) – 15 < 0 (số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0);

b) 7 > −8 (số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm);

b) Số đối của số −21 và −6 lần lượt là 21 và 6.

Vì 21 > 6 nên −21 < −6.

Vậy −21 < −6.

Bài 2. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

3; − 4; 5; 4; 12; 0; − 1; − 10; − 8.

Hướng dẫn giải

* Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Nhóm các số nguyên dương: 3; 5; 4; 12.

Ta có 3 < 4 < 5 < 12.

Khi đó 0 < 3 < 4 < 5 < 12. 

Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 1; – 10; – 8.

Số đối của các số – 4; – 1; – 10; – 8 lần lượt là 4; 1; 10; 8.

Vì 10 > 8 > 4 > 1 nên – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.

Khi đó – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.

Do đó ta có: – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0 < 3 < 4 < 5 < 12.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

– 10; – 8; – 4; – 1; 0; 3; 4; 5; 12.

B. Trắc nghiệm Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

Câu 1. Số liền sau của số −5 là số

A. 4                         

B. −6                            

C. −4                          

D. −5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy: −5 < −4 và không có số nguyên nào nằm giữa      −5 và −4
Nên số liền sau của số −5  là số −4.

Câu 2. Chọn câu đúng.

A. 2 > 3  

B. 3 < −2

C. 0 < −3

D. −4 < −3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Điểm 2 nằm bên trái điểm 3 nên 2 < 3. Do đó A sai.   

Điểm 3 nằm bên phải điểm −2 nên 3 > −2. Do đó B sai.

Điểm 0 nằm bên trái điểm −3 nên 0> − 3. Do đó C sai.

Điểm −4 nằm bên trái điểm −3 nên−4 < −3. Do đó D đúng.

Câu 3. Số nguyên âm lớn nhất có 6 chữ số là

A. −1000000    

B. −10000  

C. −100000 

D. 100000

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số nguyên dương nhỏ nhất có 6 chữ số là: 100000.
Nên số nguyên âm lớn nhất có 6 chữ số là: −100000.

Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Số nguyên a lớn hơn −4. Số aa chắc chắn là số dương

B. Số nguyên a nhỏ hơn 3. Số aa chắc chắn là số âm

C. Số nguyên a lớn hơn 1. Số aa chắc chắn là số dương

D. Số nguyên a nhỏ hơn 0. Số aa có thể là số dương, có thể là số âm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Phương án A sai. Ví dụ −2 > −4 nhưng −2 là số nguyên âm.

Phương án B sai. Ví dụ 1 < 3 nhưng 1 là số dương.

Phương án D sai vì các số nguyên nhỏ hơn 0 là các số nguyên âm.

Phương án C đúng.

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. −46718 < −46812

B. −67523 < −66712

C. −12 > 7

D. −123 < −126

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Do 67523 > 66712 nên −67523 < −66712.

Khẳng định đúng là: B.

Câu 6. Cho số nguyên aa lớn hơn −2 thì  số nguyên aa là

A. Số nguyên dương

B. Số tự nhiên

C. Số nguyên âm

D. Số −1 và số tự nhiên

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các số lớn hơn −2 là các số −1;0;1;2;3;4;... nghĩa là gồm số −1 và các số tự nhiên.

Câu 7. Viết tập hợp M = {x∈Z|−5 < x ≤ 3} dưới dạng liệt kê ta được

A. M ={−5;−4;−3;−2;−1;0;1;3}                   

B. M ={−4;−3;−2;−1;1;2;3}

C. M ={−4;−3;−2;−1;0;1;2;3}          

D. M ={−4;−3;−2;−1;0;1;2}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các số nguyên lớn hơn −5  và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Nên M ={−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}.

Câu 8. Nếu a < b và b < c thì:

A. a > c

B. a < c

C. a = c

D. a ≥ c

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu a < b và b < c thì a < c.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu x < 3 thì x < 1

B. Nếu x > 3 thì x > 5

C. Nếu x > 2 thì x > −1

D. Nếu x < 8 thì x < 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Do x > 2 và 2 > −1 nên x > −1.

Câu 10. Nếu a là số nguyên dương thì:

A. a ≥ 0

B. a > 0

C. a < 0

D. a ≤ 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu a là số nguyên dương thì: a > 0.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: