Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

  • 681 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024

Chọn phát biểu sai?

Xem đáp án

Ta có ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi các vec tơ AB,AC,BC cùng phương, hay kR,k0 sao cho AB=kAC hoặc AC=kBC

Chú ý rằng hệ số k phải khác 0 nên chỉ có đáp án D sai

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

23/07/2024

Cho vectơ b0,a=-2b,c=a+b. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án

Ta có:

Vậy hai vectơ b,c đối nhau.

Do đó chúng cùng phương, ngược hướng nên các đáp án B, C, D đúng.

Đáp án A sai vì hai véc tơ đó không bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

23/07/2024

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó GA=

Xem đáp án

Ta có: 

Mặt khác ngược hướng 

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

12/10/2024

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất trọng tâm trong tam giác suy ra tỷ số AG=2/3 AM 

- Xét hướng của 2 vectơ GA và GM 

*Lời giải:

*Một số lý thuyết nắm thêm về tổng/hiệu vecto và độ dài vecto

- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

 

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương.

* Các quy tắc về vectơ:

Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

 AB=BA=AB=BA.

- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn AB+BC=ACACAB=BC.

- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có AC=AB+AD.

- Quy tắc trung điểm: IA+IB=0 với I là trung điểm của AB.

- Quy tắc trọng tâm: GA+GB+GC=0 với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Tính chất phép cộng vecto:

+ Tính chất giao hoán: a+b=b+a.

+ Tính chất kết hợp: a+b+c=a+b+c.

+ Với mọi a, ta luôn có: a+0=0+a=a.

 

Chú ý: Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ a,  b,  c ,kí hiệu là a+b+c với a+b+c=a+b+c.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án – Toán lớp 10

 

 

 


Câu 5:

20/07/2024

Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN=-3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Xem đáp án

Ta có nên MN+3MP và  ngược hướng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

21/07/2024

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vec tơ AM theo hai vec tơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM

Xem đáp án

Do M là trung điểm của BC nên ta có AM=12AB+AC

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

23/07/2024

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Xem đáp án

Ta có:

ngược hướng nên

Vậy 

Đáp án cần chọn là: A


Câu 8:

18/07/2024

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng


Câu 9:

22/07/2024

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên

và 

Đáp án A:

Đáp án B:

Đáp án C:

Đáp án D:

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

16/07/2024

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 11:

18/07/2024

Cho hai vec tơ a và b không cùng phương. Hai vec tơ nào sau đây cùng phương

Xem đáp án

Ta có  nên chọn đáp án C

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay