Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng: D

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất trọng tâm trong tam giác suy ra tỷ số AG=2/3 AM 

- Xét hướng của 2 vectơ GA và GM 

*Lời giải:

*Một số lý thuyết nắm thêm về tổng/hiệu vecto và độ dài vecto

- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

 

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

* Các quy tắc về vectơ:

Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

 $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|=AB=BA$.

- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$.

- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.

- Quy tắc trung điểm: $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ với I là trung điểm của AB.

- Quy tắc trọng tâm: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Tính chất phép cộng vecto:

+ Tính chất giao hoán: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$.

+ Tính chất kết hợp: $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$.

+ Với mọi $\overrightarrow{a}$, ta luôn có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$.

 

Chú ý: Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ ,kí hiệu là $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ với $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}$.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao 

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án – Toán lớp 10