Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1)
Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1)
-
263 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng
Đáp án A
Ta có:
Xét , với
Xét , với
Do đó phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt thuộc (-5; 1) và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên đạo hàm y’ đổi dấu qua chúng.
Vậy hàm số có 5 điểm cực trị trong khoảng (-5; 1)
Câu 2:
20/07/2024Cho hai hàm số bậc bốn và có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)
Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án A
Ta có:
Cho
Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt và đa thức đổi dấu khi qua các nghiệm này. Do đó các nghiệm trên là các nghiệm bội lẻ của (1). Mà f (x) và g (x) đều là các đa thức bậc 4 nên bậc của phương trình (1) nhỏ hơn hoặc bằng 4. Từ đó suy ra phương trình (1) là phương trình bậc 3.
Do đó phương trình (1) là phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt không trùng với các nghiệm của phương trình (1)
Suy ra phương trình có 5 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này nên hàm số h (x) có 5 điểm cực trị.
Câu 3:
13/07/2024Cho hàm số có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án B
Ta có:
Đặt , phương trình (*) trở thành , do đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (*)
+ Với , phương trình này có 1 nghiệm không nguyên
+ Với , trong đó x = 1 là nghiệm bội 2.
+ Với , trong đó x = - 1 là nghiệm bội 2
+ Với ta có phương trình
Xét hàm số ta có:
Từ BBT suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình có 8 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này ( là nghiệm bội ba) nên hàm số g (x) có 8 điểm cực trị.
Câu 4:
14/07/2024Cho hàm số biết và . Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án B
Hàm số xác định và liên tục trên D = R
Ta có:
Do đó và
Mặt khác nên sao cho
và
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
Đồ thị hàm số có dạng:
Vậy số điểm cực trị của hàm số là 7
Câu 5:
14/07/2024Cho hàm số f (x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án A
Ta có: và các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
Câu 6:
18/07/2024Cho hàm số f (x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của f (x) là:
Đáp án C
Ta có
Ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 7:
21/07/2024Cho hàm số có một nguyên hàm là hàm số F(x). Số cực trị của hàm số F(x) là:
Đáp án A
Vì hàm số có một nguyên hàm là hàm số F(x) nên
Xét
Bảng biến thiên của hàm F(x):
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.
Câu 8:
23/07/2024Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:
Đáp án A
Tọa độ 2 điểm cực trị: A (1; 0); B (-1; 4)
Khi đó:
Câu 9:
13/07/2024Cho hàm số . Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:
Đáp án C
Tọa độ các điểm cực trị của (C) là:
Diện tích tam giác ABC:
Câu 10:
17/07/2024Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án B
TXĐ: D = R
Ta có:
hoặc x = 2
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng dễ thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu y = 0 tại x = 2
Câu 11:
22/07/2024Hàm số đạt cực đại tại điểm:
Đáp án A
TXĐ: D = R
Ta có:
Xét hệ
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 2.
Câu 12:
14/07/2024Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm:
Đáp án D
Có
Vì hệ số của là dương nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; 3)
Câu 13:
22/07/2024Cho hàm số , chọn kết luận đúng:
Đáp án A
Ta có:
TXĐ:
Ta có: ;
BBT:
Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0; 3) và điểm cực tiểu là (-4; 11)
Câu 14:
15/07/2024Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
Đáp án D
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2
Câu 15:
13/07/2024Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
Đáp án D
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 và giá trị cực đại của hàm số là 5
Câu 16:
13/07/2024Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
Đáp án B
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có điểm cực đại là x = 0 và giá trị cực đại là
Câu 17:
13/07/2024Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Đáp án D
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt tiểu tại điểm x = 0 và đạt cực đại tại x = 2
Câu 18:
13/07/2024Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Đáp án A
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 2
Câu 19:
18/07/2024Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án D
Từ BBT ta thấy, đạo hàm không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị.
Câu 20:
19/07/2024Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị suy ra loại đáp án D.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = 0. Suy ra đáp án B đúng
Câu 21:
23/07/2024Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
Đáp án C
Từ BBT ta thấy:
Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = 2 nên x = 2 là điểm cực đại của hàm số, y = 3 là giá trị cực đại của hàm số và (2; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Ngoài ra, đạo hàm không đổi dấu qua điểm x = - 2 nên x = - 2 không là điểm cực trị của hàm số.
Câu 22:
19/07/2024Cho hàm số y = f(x) liên tục tại và có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Hàm số có một điểm cực đại là , một điểm cực tiểu là
Câu 23:
20/07/2024Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2
Câu 24:
13/07/2024Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta thấy f'(x) có 1 lần đổi dấu từ âm sang dương
Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.
Câu 25:
21/07/2024Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đổi dấu khi đi qua 4 điểm có hoành độ là -1; 0; 2; 4.
Vậy hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị.
Câu 26:
23/07/2024Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Đáp án B
TXĐ: D = R
TH1: hàm số không có cực trị
TH2:
Ta có:
Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình y’ = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 27:
13/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị
Đáp án C
Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt.
Câu 28:
13/07/2024Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?
Đáp án C
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y' = 0 có ba nghiệm phân biệt hay phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 0 hay m > 0
Câu 29:
13/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có cực đại, cực tiểu
Đáp án A
Ta có:
Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0.
Câu 30:
20/07/2024Cho hàm số . Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:
Đáp án D
Ta có yêu cầu bài toán để hàm số có một điểm cực trị có 1 nghiệm duy nhất có 1 nghiệm x = 0 hoặc (1) vô nghiệm
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (812 lượt thi)
- Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (300 lượt thi)
- 28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án (302 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (393 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu) (296 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng) (309 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (262 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (837 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (720 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (580 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (462 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (440 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (411 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (380 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (371 lượt thi)
- 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1) (364 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (363 lượt thi)