Câu hỏi:

19/07/2024 194

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=fx2+4xx24x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 5;1

A. 5

Đáp án chính xác

B. 4

C. 6

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

y'=2x+4f'x2+4x2x4=2x+4f'x2+4x1y'=02x+4=0f'x2+4x1=02x+4=0f'x2+4x=12x+4=0x2+4x=4x2+4x=0x2+4x=t1;5x=25;1x=05;1x=45;1x=2±4+t

Xét x1=24+t, với 1<t<55<24+t<25<15<x1<1

Xét x2=2+4+t, với 1<t<55<2+4+t<2+5<15<x2<1

Do đó phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt thuộc (-5; 1) và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên đạo hàm y’ đổi dấu qua chúng.

Vậy hàm số có 5 điểm cực trị trong khoảng (-5; 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x42x2+2. Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:

Xem đáp án » 13/07/2024 234

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=8fx33x+32x612x4+16x3+18x248x+1 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 219

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 21/07/2024 205

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33mx2+x1 có cực đại và cực tiểu.

Xem đáp án » 23/07/2024 203

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 23/07/2024 189

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Xem đáp án » 13/07/2024 189

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c biết a>0,c>2017 và a+b+c<2017. Số điểm cực trị của hàm số y=fx2017 là:

Xem đáp án » 14/07/2024 182

Câu 8:

Đồ thị hàm số y=x33x+2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 174

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 174

Câu 10:

Cho hai hàm số bậc bốn y=fx và y=g(x) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)

Số điểm cực trị của hàm số hx=f2x+g2x2fx.g(x) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 170

Câu 11:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'x=x2+xx222x4,xR. Số điểm cực trị của f (x) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 170

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2 có 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 13/07/2024 168

Câu 13:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 13/07/2024 166

Câu 14:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33x+5 là điểm:

Xem đáp án » 14/07/2024 165

Câu 15:

Hàm số y=x33x2+4 đạt cực tiểu tại

Xem đáp án » 17/07/2024 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »