Câu hỏi:

14/07/2024 177

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c biết a>0,c>2017 và a+b+c<2017. Số điểm cực trị của hàm số y=fx2017 là:

A. 1

B. 7

Đáp án chính xác

C. 5

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c xác định và liên tục trên D = R

Ta có: f0=c>2017>0

f(1)=f(1)=a+b+c<2017

Do đó f12017.f02017<0 và f12017.f02017<0

Mặt khác limx±fx=+ nên α<0,β>0 sao cho fα>2017,fβ>2017

fα2017.f12017<0 và fβ2017.f12017<0

Suy ra đồ thị hàm số y=f(x)2017 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Đồ thị hàm số y=f(x)2017 có dạng:

Vậy số điểm cực trị của hàm số y=f(x)2017 là 7

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x42x2+2. Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:

Xem đáp án » 13/07/2024 225

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=8fx33x+32x612x4+16x3+18x248x+1 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 213

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33mx2+x1 có cực đại và cực tiểu.

Xem đáp án » 23/07/2024 197

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 21/07/2024 195

Câu 5:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=fx2+4xx24x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 5;1

Xem đáp án » 19/07/2024 187

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 23/07/2024 183

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Xem đáp án » 13/07/2024 178

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 168

Câu 9:

Đồ thị hàm số y=x33x+2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 165

Câu 10:

Cho hai hàm số bậc bốn y=fx và y=g(x) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)

Số điểm cực trị của hàm số hx=f2x+g2x2fx.g(x) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 164

Câu 11:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'x=x2+xx222x4,xR. Số điểm cực trị của f (x) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 164

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2 có 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 13/07/2024 161

Câu 13:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 13/07/2024 158

Câu 14:

Hàm số y=x33x2+4 đạt cực tiểu tại

Xem đáp án » 17/07/2024 155

Câu 15:

Cho hàm số fx=x2x1e3x có một nguyên hàm là hàm số F(x). Số cực trị của hàm số F(x) là:

Xem đáp án » 21/07/2024 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »