Câu hỏi:
13/07/2024 218Cho hàm số có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 5
B. 8
C. 7
D. 9
Trả lời:
Đáp án B
Ta có:
Đặt , phương trình (*) trở thành , do đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (*)
+ Với , phương trình này có 1 nghiệm không nguyên
+ Với , trong đó x = 1 là nghiệm bội 2.
+ Với , trong đó x = - 1 là nghiệm bội 2
+ Với ta có phương trình
Xét hàm số ta có:
Từ BBT suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình có 8 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này ( là nghiệm bội ba) nên hàm số g (x) có 8 điểm cực trị.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số . Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
Câu 8:
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:
Câu 9:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 10:
Cho hai hàm số bậc bốn và có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)
Số điểm cực trị của hàm số là:
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?
Câu 14:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm