250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
353 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
13/07/2024Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
Chọn D.
Xét hàm số y = x3 + 3x – 1 có y’ = 3x2 + 3 > 0, ∀x ∈ R nên chọn đáp án D.
Câu 2:
20/07/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
Chọn B.
Hàm số (I): , ∀x ∈ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số (II): y’ = -4x3 + 2x. y' = 0 <=> - 4x3 + 2x = 0 <=> nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Hàm số (III): y’ = 3x2 – 3.
y’ = 0 <=> 3x2 – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Câu 3:
23/07/2024Cho hàm số
(m khác 1)
Chọn câu trả lời đúng
Chọn C.
Ta có:
Khi đó với m > 1 thì y’ > 0, ∀x ≠ 1.
Do đó hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1
Câu 4:
21/07/2024Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
Đáp án A
Câu 5:
23/07/2024Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.
+) Xét hàm số: y = -x3 + 2x2 – x – 1
\( \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 4x - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( { - 3x + 1} \right)\)
+) Xét hàm số: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{3}{x^3}--{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\]
\( \Rightarrow y' = {x^2} - 2x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
+) Xét hàm số: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{1}{3}{x^3}{\rm{ + }}{x^2} - x{\rm{ }}\]
\[ \Rightarrow y' = - {x^2}{\rm{ + 2}}x - 1 = - {\left( {x - 1} \right)^2} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\]
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
+) Xét hàm số y = - x3 + 3x + 1
\( \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3 = - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Chọn C
Câu 6:
19/07/2024Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.
- Tập xác định của hàm số là Do đó loại A.
- Hàm trùng phương luôn có khoảng đồng biến, nghịch biến nên loại C.
- Xét hàm y = x3 + 4x2 + 3x – 1
Đạo hàm của hàm số không lớn hơn 0 với mọi . Do đó loại B.
- Xét hàm:
Suy ra hàm số đồng biến trên . Do đó D đúng
Chọn D.
Câu 7:
19/07/2024Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
Đáp án B
y = -x3 + 3x2 – 3x – 2.
y' = -3x2 + 6x – 3 = -3(x – 1)2 ≤ 0, ∀x ∈ R . Nên hàm số nghịch biến trên R
Câu 8:
19/07/2024Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
Đáp án B.
Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) nghịch biến trên R thì a < 0 suy ra loại C, D.
y = -x3 + 3x2 + 3x – 2.
y' = -3x2 + 6x + 3.
Δ’ = 9 + 9 = 18 > 0 suy ra A không thoả yêu cầu bài toán.
Câu 9:
21/07/2024Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Đáp án A.
Tính đạo hàm của các hàm số trong đáp án.
Ta có trong đáp án A: luôn đồng biến trên R.
Lưu ý: Trong đáp án B và C, đạo hàm y’ của hàm số cũng luôn dương nhưng với mọi x nằm trong từng khoảng xác định của hàm số chứ không phải là R
Câu 10:
13/07/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
+ Các câu A, C, D bị loại vì không liên tục trên (-1;1).
+ Xét B.
Ta có: y’ = 3x2 – 3. y’ = 0 3x2 – 3 = 0 x = ±1
Bảng biến thiên:
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (-1;1).
=> Đáp án B
Câu 11:
17/07/2024Cho hàm số f(x) = -2x3 + 3x2 – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án D.
Ta có: f’(x) = -6x2 + 6x – 3 < 0 ∀x ∈ R => Hàm số nghịch biến trên R.
0 ≤ a < b => 0 = f(0) ≥ f(a) > f(b).
Câu 12:
21/07/2024Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
Đáp án B.
Ta có
+) nên loại đáp án A.
+) Vì y(0) = -2 nên loại đáp án C.
+) Vì y’ = 0 có hai nghiệm 0; 2 nên chọn đáp án B
Câu 13:
19/07/2024Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án A.
Ta có: y = f(x) = x3 + 3x. Tập xác định: D = R.
f'(x) = 3x2 + 3 > 0 ∀x ∈ R
Suy ra hàm số đồng biến trên R.
Câu 14:
20/07/2024Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?
Đáp án D.
Xét hàm số y = x có đạo hàm y’ = 1 > 0 với ∀x ∈ R. Nên hàm số đồng biến trên R.
Do đó đồng biến trên đoạn [2;5].
Hàm số y = x(x+1)(x+2) có y’ = 3x2 + 6x + 2. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng Do đó hàm số đồng biến trên đoạn [2;5].
Câu 15:
22/07/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
Đáp án C.
=>,
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của chúng
Các đáp án khác bị loại vì
y = x3 + 3x => y’ = 3x2 + 3 > 0,∀x ∈ R
y = -x4 – 2x2 + 3 => y’ = -4x3 – 4x = -4x(x2 + 1). (y’ đổi dấu khi qua nghiệm x = 0).
Câu 16:
20/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Đáp án A.
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;m) và (m;+∞) nghịch biến. (2)
Từ (1), (2) suy ra: 0 < m ≤ 1 thỏa ycbt.
Câu 17:
22/07/2024Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Đáp án C
Câu 18:
19/07/2024Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Đáp án C
Câu 19:
13/07/2024Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là đường thẳng
Đáp án B.
Ta có: y’ = x2 – 4x + 3;
y' = 0 ó x= 3 hoặc x= 1
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M(3;-5).
y'(3) = 0;
Phương trình tiếp tuyến là: y = 0(x – 3) – 5 ó y = -5
Đường thẳng này song song với trục hoành.
Câu 20:
23/07/2024Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
Đáp án C
Câu 21:
19/07/2024Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số
Đáp án C
Do đó, hàm số cũng đồng biến trên các khoảng xác định ( 1; +∞) và ( -∞; -1)
Câu 22:
20/07/2024Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x - 12. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đáp án C.
TXĐ: D = R.
Ta có y’ = 6x2 + 6x - 12; y’’ = 12x + 12
+) y’ = 0 6x2 + 6x – 12 = 0 x = 1 hoặc x = -2.
+) y’’(1) = 24 > 0 => x2 = 1 là điểm cực tiểu
y’’(-2) = -12 < 0 => x1 = - 2 là điểm cực đại.
Vậy ta có x2 – x1 = 3.
Câu 23:
22/07/2024Hỏi hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?
Đáp án D.
Tập xác định D = R.
Ta có: y’ = 3x2 – 6x - 9; y’’ = 6x - 6.
y' = 0 ó 3x2 – 6x – 9 = 0 ó x = -1 hoặc x = 3.
y’’(-1) = -12 < 0, suy ra x = -1 là điểm cực đại.
y’’(3) = 12 > 0, suy ra x = 3 là điểm cực tiểu
Câu 24:
13/07/2024Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x4 + 2x2 + 1
Đáp án A.
Tập xác định D = R.
Ta có: +)
+) y' = 0
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 và x = -1.
Câu 25:
19/07/2024Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
Đáp án D.
Ta có: y’ = 3x2 + 3 > 0,∀x ∈ R
Câu 26:
23/07/2024Đáp án A.
Tính đạo hàm và xét dấu của y’ trong các đáp án.
Trong đáp án A ta có nhận x = 2 là nghiệm tuy nhiên y’ đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm x = 2 nên x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số này chứ không phải là điểm cực đại của hàm số.
Câu 27:
13/07/2024Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2.sin 2x + cos x – 2017
Đáp án A
Câu 28:
21/07/2024Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số Tính giá trị của biểu thức P = x1.x2
Đáp án D
Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực trị.
Khi đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình y’ = 0
Theo định lý Vi-et, ta có x1.x2 = -4
Câu 29:
20/07/2024Cho hàm số tìm khẳng định đúng?
Đáp án C.
ta có :
Khi đó y’ = 0 ó x = 1
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
+ hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
+ giá trị cực tiểu của hàm số là y = -1/2
+ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; -1/2)
Câu 30:
22/07/2024Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x0 (có thể trừ điểm x0). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án D.
Theo dấu hiệu 2 ta biết đáp án đúng là câu D
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (357 lượt thi)
- 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1) (352 lượt thi)
- 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1) (289 lượt thi)
- 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án (257 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Nhận biết) (265 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Thông hiểu) (246 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Vận dụng) (269 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (308 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (817 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (794 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (704 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (560 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (451 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (431 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (397 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (386 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (374 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (359 lượt thi)