Giải Toán 11 trang 85 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 11 trang 85 trong Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 85.

1 297 04/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 85

Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34).

Lời giải:

Quan sát hình ảnh đã cho ta thấy đường thẳng được tạo bởi thanh ngang của cây cầu song song với mặt nước lúc tĩnh lặng.

Luyện tập 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 85 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Đường thẳng AC cắt các mặt phẳng (BCD) và (ABD).

Đường thẳng AC nằm trong các mặt phẳng (ABC) và (ACD).

2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

HĐ2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36).

Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.

Lời giải:

Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) (do M thuộc a và a nằm trong (Q)).

Do đó, a cắt b tại M, vậy M thuộc b.

Kết luận: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P) thì a song song với mặt phẳng (P).

Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1: Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)”?

Lời giải:

Phát biểu trên không còn đúng nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)” vì nếu a nằm trong mặt phẳng (P) thì a không thể song song với (P).

Luyện tập 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng c song song với mp(a, b), đường thẳng b song song với mp(a, c).

Lời giải:

+) Ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng c không nằm trong mp(a, b). Vì đường thẳng c song song với đường thẳng b và đường thẳng b nằm trong mp(a, b) nên đường thẳng c song song với mp(a, b).

+) Ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng b không nằm trong mp(a, c). Vì đường thẳng b song song với đường thẳng a và đường thẳng a nằm trong mp(a, c) nên đường thẳng b song song với mp(a, c).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 84

Giải Toán 11 trang 85

Giải Toán 11 trang 86

Giải Toán 11 trang 87

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 84 Toán 11 Tập 1: Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các viên gạch...

HĐ1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất...

Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34)...

Luyện tập 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào...

HĐ2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36)...

Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1: Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)”...