Luyện tập 4 trang 87 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Luyện tập 4 trang 87 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 4, gọi (Q) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (Q) với các mặt của tứ diện.

Lời giải:

Mặt phẳng (ABC) chứa đường thẳng AB song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (ABC) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc BC) thì EF là giao tuyến của (Q) và (ABC).

Mặt phẳng (ACD) chứa đường thẳng AD song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (ACD) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến song song với AD. Vẽ EN // AD (N thuộc CD) thì EN là giao tuyến của (Q) và (ACD). Khi đó FN là giao tuyến của (Q) và (BCD).