Giải Toán 11 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 11 trang 69 Tập 2 trong Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 69 Tập 2.

1 349 03/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 69 Tập 2

Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải:

a) Không gian mẫu:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25}.

Biến cố S = PQ là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6”.

Ta có:

P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}.

Q = {6; 12; 18; 24}.

Vậy S = P ∩ Q = {12; 24}.

Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau:

Biến cố G xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy G = M $\bar{N}$ $\cup$ $\bar{M}$ N.

Biến cố H xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy H = $\bar{M}$ $\bar{N}$ .

Hãy biểu diễn mỗi biến cố E, F theo các biến cố M và N.

Lời giải:

Biến cố E xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi hoặc gia đình đó có máy vi tính. Vậy E = M∪ N.

Biến cố F xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó vừa có ti vi vừa có máy vi tính.

Vậy F = MN.

3. Biến cố độc lập

HĐ3 trang 69 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số chẵn”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.

Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B không ? Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố B có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A hay không ?

Lời giải:

Vì biến cố A liên quan đến số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo, còn biến cố B liên quan đến số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo, mà hai bạn gieo đồng thời nên việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B. Hay ngược lại việc xảy ra hay không xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 66 Tập 2

Giải Toán 11 trang 68 Tập 2

Giải Toán 11 trang 69 Tập 2

Giải Toán 11 trang 70 Tập 2

Giải Toán 11 trang 71 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 66 Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau...

Luyện tập 1 trang 68 Toán 11 Tập 2: Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải...

HĐ2 trang 68 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”...

Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp...

Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau...