Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 626 03/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2: Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:

A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;

B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.

Lời giải:

Nếu biến cố A xảy ra, tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy P(B) = $\frac{7}{10}$ .

Nếu biến cố A không xảy ra, tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy P(B) = $\frac{7}{10}$ .

Như vậy, xác suất của biến cố B không phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.

Và dù B xảy ra hay không xảy ra, ta cũng luôn có P(A) = $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .

Vậy A và B là hai biến cố độc lập.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 66 Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau...

Luyện tập 1 trang 68 Toán 11 Tập 2: Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải...

HĐ2 trang 68 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”...

Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp...

Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau...

HĐ3 trang 69 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau...

Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau: E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;...

Bài 8.1 trang 71 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ...