Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 612 03/12/2023


Giải Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2: Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:

A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;

B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.

Lời giải:

Nếu biến cố A xảy ra, tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy P(B) = 710 .

Nếu biến cố A không xảy ra, tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy P(B) = 710 .

Như vậy, xác suất của biến cố B không phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.

Và dù B xảy ra hay không xảy ra, ta cũng luôn có P(A) = 1015=23 .

Vậy A và B là hai biến cố độc lập.

1 612 03/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: