Giải Toán 11 trang 124 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 124 Tập 1

Thực hành 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và AB = 2CD, hình chiếu song song của ABCD là tứ giác A’B’C’D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ cũng là một hình thang và A’B’ = 2C’D’.

Lời giải:

Hình chiếu song song của hình thang ABCD là tứ giác A’B’C’D’. Vì AB // CD và $\frac{AB}{CD}=2$ nên theo tính chất phép chiếu song song thì A’B’ // C’D’ và $\frac{A\text{'}B\text{'}}{C\text{'}D\text{'}}=\frac{AB}{CD}=2$ hay A’B’ = 2C’D’.

 

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC và hình chiếu song song của tam giác ABC là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng hình chiếu M’ của M là trung điểm của B’C’ và hình chiếu G’ của G cũng là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Lời giải:

+) Ta có:

Hình chiếu của B là B’

Hình chiếu của C là C’

Hình chiếu của M là M’

Suy ra:

B, M, C thẳng hàng nên B’, M’, C’ thẳng hàng

$\frac{BM}{CM}=\frac{B\text{'}M\text{'}}{C\text{'}M\text{'}}=1$ hay B’M’ = C’M’

Vì vậy M’ là trung điểm của B’C’.

+) Ta lại có:

Hình chiếu của A là A’

Hình chiếu của M là M’

Hình chiếu của G là G’

Suy ra:

A, G, M thẳng hàng nên A’, G’, M’ thẳng hàng

$\frac{AG}{AM}=\frac{A\text{'}G\text{'}}{A\text{'}M\text{'}}=\frac{2}{3}$

A’M’ là đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ nên G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’.

3. Hình biểu diễn của một hình không gian

 

Hoạt động khám phá 4 trang 124 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp như thế nào trên nền nhà.

Lời giải:

Dựa vào quan sát Hình 7, ta thấy hình chiếu của hình hộp chữ nhật trên nền nhà là một hình hộp chữ nhật khác đồng dạng với hình hộp chữ nhật ban đầu.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 121 Tập 1

Giải Toán 11 trang 122 Tập 1

Giải Toán 11 trang 123 Tập 1

Giải Toán 11 trang 124 Tập 1

Giải Toán 11 trang 126 Tập 1