Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 273 01/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC và hình chiếu song song của tam giác ABC là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng hình chiếu M’ của M là trung điểm của B’C’ và hình chiếu G’ của G cũng là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

+) Ta có:

Hình chiếu của B là B’

Hình chiếu của C là C’

Hình chiếu của M là M’

Suy ra:

B, M, C thẳng hàng nên B’, M’, C’ thẳng hàng

$\frac{B M}{C M} = \frac{B' M'}{C' M'} = 1$ hay B’M’ = C’M’

Vì vậy M’ là trung điểm của B’C’.

+) Ta lại có:

Hình chiếu của A là A’

Hình chiếu của M là M’

Hình chiếu của G là G’

Suy ra:

A, G, M thẳng hàng nên A’, G’, M’ thẳng hàng

$\frac{A G}{A M} = \frac{A' G'}{A' M'} = \frac{2}{3}$

A’M’ là đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ nên G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 121 Toán 11 Tập 1: Các tia nắng song song theo phương I khi chiếu tới biển báo giao thông hình chữ nhật ABCD tạo thành bóng trên mặt đường...

Hoạt động khám phá 1 trang 121 Toán 11 Tập 1: Trong hoạt động khởi động: a) Các tia sáng AA’, BB’, DD’ có song song với nhau hay không...

Thực hành 1 trang 122 Toán 11 Tập 1: Tìm phương chiếu, mặt phẳng chiếu của phép chiếu song song được mô tả trong Hình 2...

Vận dụng 1 trang 122 Toán 11 Tập 1: Tìm ảnh của hình hộp ABEF.DCGH qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3...

Hoạt động khám phá 2 trang 122 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, xét phép chiếu theo phương l lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và song song với phương chiếu...

Hoạt động khám phá 3 trang 123 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, xét phép chiếu theo phương l với mặt phẳng chiếu (P). Biết a // b với a ⊂ (Q) và b ⊂ (R)...

Thực hành 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và AB = 2CD, hình chiếu song song của ABCD là tứ giác A’B’C’D’...

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC và hình chiếu song song của tam giác ABC là tam giác A’B’C’...

Hoạt động khám phá 4 trang 124 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp như thế nào trên nền nhà...

Thực hành 3 trang 126 Toán 11 Tập 1: Gọi tên các hình khối có hình biểu diễn là các hình trong Hình 10...

Vận dụng 3 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp tam giác SABC đặt trên một hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’...

Bài 1 trang 126 Toán 11 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;...

Bài 2 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều...

Bài 3 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một hình tròn...

Bài 4 trang 126 Toán 11 Tập 1: Cho hai điểm A, B nằm ngoài mặt phẳng (α) và đường thẳng d cắt (α). Giả sử đường thẳng AB cắt (α) tại điểm O...

Bài 5 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của: a) Hình lăng trụ có đáy là tam giác đều;...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

1 273 01/07/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: