Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 9 Tập 2 trong Bài 15: Hàm số Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 9.

    1 307 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

    Bài 6.10 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó toạ độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian.

    a) Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức của hàm toạ độ theo thời gian).

    b) Vẽ đồ thị hàm toạ độ của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục toạ độ.

    c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

    d) Kiểm tra lại kết quả tìm được ở câu c) bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

    Lời giải:

    a)

    Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

    Gọi t là thời gian chuyển động của xe máy từ lúc bắt đầu đi.

    Khi đó, xe máy xuất phát ở gốc tọa độ nên toạ độ của xe máy là: y = 40t.

    Khi đó, xe ô tô xuất phát ở B, cách gốc tọa độ A 20 km lúc 8 h (ô tô chuyển động sau xe máy 2 giờ nên thời gian chuyển động của ô tô là t – 2) nên tọa độ của xe ô tô là:

    y = 20 + 80(t – 2) = 80t – 140.

    b)

    Hàm tọa độ của xe máy y = 40t là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0; 0) và điểm (1; 40)

    Hàm tọa độ của xe ô tô y = 80t – 140 là một đường thẳng đi qua điểm (0; –140) và điểm (1; –60).

    Ta có đồ thị như hình vẽ:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    c)

    Ô tô đuổi kịp xe máy khi đồ thị của chúng giao nhau.

    Hai đồ thị cắt nhau tại điểm (3,5; 140), suy ra ô tô đuổi kịp xe máy khi t = 3,5 (h) = 3 giờ 30 phút, tức là đuổi kịp lúc 6 giờ + 3 giờ 30 phút = 9 giờ 30 phút tại vị trí cách địa điểm A là 140 km.

    d)

    Phương trình hoành độ giao điểm của chuyển động của xe máy và ô tô là:

    40t = 80t – 140

    ⇔ 40t = 140

    ⇔ t = 3,5 (h)

    Khi t = 3,5 thì y = 40 . 3,5 = 140.

    Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9 giờ 30 phút tại vị trí cách địa điểm A là 140 km.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 6 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 7 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 8 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 16: Hàm số bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 307 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: