Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 84.

    1 246 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 5.35 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1:

    Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau:

    Lần đo

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    d

    6,50

    6,51

    6,50

    6,52

    6,49

    6,50

    6,78

    6,49

    a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.

    b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.

    Lời giải:

    a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    6,49   6,49   6,50   6,50   6,50   6,51   6,52   6,78

    • Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

    Do đó Q2 = 6,50+6,502=6,50.

    • Nửa dãy số liệu bên trái Q2 là: 6,49; 6,49; 6,50; 6,50.

    Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên trái Q2).

    Do đó Q1 = 6,49+6,502=6,495.

    • Nửa dãy số liệu bên phải Q2 là: 6,50; 6,51; 6,52; 6,78.

    Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên phải Q2).

    Do đó Q3 = 6,51+6,522=6,515.

    Khi đó DQ = Q3 – Q1 = 6,515 – 6,495 = 0,02.

    Ta có: Q1 – 1,5.DQ = 6,495 – 1,5.0,02 = 6,465;

    Và Q3 + 1,5.DQ = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,545.

    Ta thấy 6,78 > 6,545 nên đây là giá trị bất thường.

    Do đó kết quả đo ở lần 7 không chính xác.

    Vậy khẳng định của Minh là đúng.

    b) Vì 6,78 là giá trị bất thường nên ta bỏ giá trị này được mẫu số liệu:

    6,49   6,49   6,50   6,50   6,50   6,51   6,52.

    Số trung bình là:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi là 6,50 mm.

    Bài 5.36 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1:

    Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

    5,5     6,0     8,0     7,0     7,5     8,0     7,0     9,5

    12,0   10,0   4,5     11,0   13,0   9,5     8,5     4,0.

    a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

    b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tử phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

    Lời giải:

    a) Xét dãy số liệu:

    5,5     6,0     8,0     7,0     7,5     8,0     7,0     9,5

    12,0   10,0   4,5     11,0   13,0   9,5     8,5     4,0.

    Số trung bình là:

    x¯=5,5+6,0+8,0+...+8,5+4,016=8,1875

    Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.

    b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất nên những số liệu mà nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q1.

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    4,0     4,5     5,5     6,0     7,0     7,0     7,5     8,0    

    8,0     8,5     9,5     9,5     10,0   11,0   12,0   13,0.

    Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q2 là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:

    4,0     4,5     5,5     6,0     7,0     7,0     7,5     8,0

    Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q2.

    Do đó Q1 = 6,0+7,02=6,5.

    Vậy Q1 = 6,5 triệu đồng.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 82 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 83 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 246 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: