Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 trong Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 81.

    1 192 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 5.16 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1:

    Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?

    (a) 98          99      100    101    102.

    (b) 2            4        6        8        10.

    (c) 2            10.

    Lời giải:

    – Đối với dãy (a) ta có:

    • Số trung bình là:

    x¯=98+99+100+101+1025=100.

    • Phương sai là:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Độ lệch chuẩn là: s=s2=2≈1,41.

    – Đối với dãy (b) ta có:

    • Số trung bình là:

    x¯=2+4+6+8+105=6.

    • Phương sai là:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Độ lệch chuẩn là: s=s2=8≈2,83.

    – Đối với dãy (c) ta có:

    • Số trung bình là:

    x¯=2+102=6.

    • Phương sai là:

    s2=2−62+10−622=16.

    • Độ lệch chuẩn là: s=s2=16=4.

    Vì 1,41 < 2,83 < 4 nên độ lệch chuẩn của dãy (c) lớn nhất.

    Vậy độ lệch chuẩn của dãy số liệu (c) là lớn nhất.

    Bài 5.17 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1:

    Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:

    165    168    157    162    165    165    179    148    170    167.

    a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?

    Lời giải:

    a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    148    157    162    165    165    165    167    168    170    179.

    • Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

    Do đó Q2 = 165+1652=165.

    • Nửa dữ liệu bên trái Q2 là: 148; 157; 162; 165; 165.

    Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên trái Q2) nên Q1 = 162.

    • Nửa dữ liệu bên phải Q2 là: 165; 167; 168; 170; 179.

    Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên phải Q2) nên Q3 = 168.

    Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:

    DQ = Q3 – Q1 = 168 – 162 = 6.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là 6 cm.

    b) Khoảng tứ phân vị là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp nên đo độ phân tán của 50% dữ liệu này.

    Do đó khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.

    Vậy khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất và bạn thấp nhất.

    Bài 5.18 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1:

    Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau:

     
    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

    Lời giải:

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

     
    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

    Do đó Q2 = 0,402+0,4022=0,402.

    • Nửa dữ liệu bên trái Q2 là: 0,290; 0,398; 0,399; 0,401; 0,402.

    Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên trái Q2) nên Q1 = 0,399.

    • Nửa dữ liệu bên phải Q2 là: 0,402; 0,405; 0,406; 0,408; 0,410.

    Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên phải Q2) nên Q3 = 0,406.

    Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:

    DQ = Q3 – Q1 = 0,406 – 0,399 = 0,007.

    Ta có: Q1 – 1,5.DQ = 0,399 – 1,5.0,007 = 0,3885.

    Vì 0,290 < 0,3885 nên đây là giá trị bất thường.

    Vậy giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 192 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: