Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 67.

    1 275 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

    Bài 9.13 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.

    a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là

    A. 23 ;

    B. 13 ;

    C. 35 ;

    D. 25 .

    b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là

    A. 14 ;

    B. 23 ;

    C. 25 ;

    D. 12 .

    c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là

    A. 14 ;

    B. 23 ;

    C. 25 ;

    D. 12 .

    d) Xác suất để Bình đứng trước An là

    A. 23 ;

    B. 13 ;

    C. 35 ;

    D. 25 .

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: (a) A; (b) B; (c) B; (d) D

    Gọi A, B, C lần lượt là vị trí của An, Bình, Cường.

    Không gian mẫu có số phần tử là: n(Ω) = 3! = 6.

    a)

    Biến cố E: “An không đứng cuối hàng”. Ta có:

    E = {(A, B, C); (A, C, B); (B, A, C); (C, A, B)}, n(E) = 4.

    Vậy P(E) = n(E)n(Ω)=46=23 .

    b)

    Biến cố F: “Bình và Cường đứng cạnh nhau”. Ta có:

    F = {(A, B, C); (A, C, B); (B, C, A); (C, B, A)}, n(F) = 4.

    Vậy P(F) = n(F)n(Ω)=46=23 .

    c)

    Biến cố G: “An đứng giữa Bình và Cường”. Ta có:

    G = {(B, A, C); (C, A, B)}, n(G) = 2.

    Vậy P(G) = n(G)n(Ω)=26=13 .

    d)

    Biến cố H: “Bình đứng trước An”. Ta có:

    H = {(B, A, C); (C, B, A); (B, C, A)}, n(H) = 3.

    Vậy P(H) = n(H)n(Ω)=36=12 .

    Bài 9.14 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là

    A. 1364 ;

    B. 114 ;

    C. 1182 ;

    D. 195 .

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong tổng số 3 + 5 + 6 = 14 viên bi là: C143  = 364 (cách). Do đó, n(Ω) = 364.

    Gọi biến cố A: “chọn được 3 viên bi màu đỏ”.

    Số cách chọn 3 viên bi màu đỏ là: C33  = 1, do đó, n(A) = 1.

    Vậy P(A) = n(A)n(Ω)=1364 .

    Bài 9.15 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối.

    a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

    A. 1136 ;

    B. 13 ;

    C. 518 ;

    D. 49 .

    b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là

    A. 1136 ;

    B. 712 ;

    C. 511 ;

    D. 49 .

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: (a) C; (b) B

    Không gian mẫu là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}.

    Do đó, n(Ω) = 36.

    a)

    Biến cố E: “có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Ta có:

    E = {(1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5)}.

    Suy ra n(E) = 10.

    Vậy P(E) = n(E)n(Ω)=1036=518 .

    b)

    Biến cố F: “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Ta có:

    F = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (5, 1); (5, 2); (6, 1)}.

    Suy ra n(F) = 21.

    Vậy P(F) = n(F)n(Ω)=2136=712 .

    Bài 9.16 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}. Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là

    A. 0,016;

    B. 0,013;

    C. 0,014;

    D. 0,015.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số có số cách là: C205  = 15 504 (cách).

    Do đó, n(Ω) = 15 504.

    Số cách chọn cả 5 số được chọn không vượt quá 10 là chọn cả 5 số thuộc tập {1; 2; ….; 10}, do đó có số cách là: C105 = 252 (cách).

    Gọi biến cố A: “cả 5 số được chọn không vượt quá 10”. Ta có: n(A) = 252.

    Vậy P(A) = n(A)n(Ω)=25215504≈0,016 .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Ôn tập chương 8

    Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 275 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: