Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 1 trong Bài tập cuối chương I Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 14.

    1 427 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 1.31 trang 14 SBT Toán 10 tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x2 > 4.

    B. Với mọi số thực x, nếu x2 < 4 thì x < -2.

    C. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x2 < 4.

    D. Với mọi số thực x, nếu x2 > 4 thì x > -2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Ta có với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x + 2 < 0 và x - 2 < -4 < 0.

    Suy ra (x - 2)(x + 2) > 0 hay x2 - 4 > 0.

    Do đó x2 > 4.

    Bài 1.32 trang 14 SBT Toán 10 tập 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x2 + 3x + 1 > 0, với mọi x ∈ ℝ” là

    A. Tồn tại x ∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 > 0.

    B. Tồn tại x ∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 ≤ 0.

    C. Tồn tại x ∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 = 0.

    D. Tồn tại x ∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 < 0.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”; phủ định của “>” là “≤”.

    Bài 1.33 trang 14 SBT Toán 10 tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    a) Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10;

    b) Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0;

    c) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

    Lời giải:

    a) Các số chia hết cho 10 thì có tận cùng bằng 0 nên mệnh đề “Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10” là mệnh đề đúng.

    b) Ta có 02 = 0 nên mệnh đề “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0” là mệnh đề sai.

    c) Theo quy ước ta có tập rỗng là tập con của mọi tập hợp nên mệnh đề “Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp” là mệnh đề đúng.

    Bài 1.34 trang 14 SBT Toán 10 tập 1: Cho hai tập hợp sau:

    A = {x ∈ ℕ | -4 ≤ x ≤ -1};

    B = {x ∈ ℤ | -1 ≤ x ≤ 3}.

    Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    a) Tập hợp A là tập rỗng;

    b) Tập hợp B là tập con của ℝ.

    Lời giải:

    a) Số tự nhiên là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 0 nên không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 0.

    Do đó mệnh đề “Tập hợp A là tập rỗng” là mệnh đề đúng.

    b) Tập hợp B là tập hợp gồm các số nguyên có giá trị lớn hơn hoặc bằng -1 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 nên tập hợp B là tập con của ℤ.

    Mà ℤ là tập con của ℝ nên mệnh đề “Tập hợp B là tập con của ℝ” là mệnh đề đúng.

    Bài 1.35 trang 14 SBT Toán 10 tập 1: Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

    a) 3,274 ∈ ℚ   ;

    b) ℕ ⊂ ℚ   ;

    c) 2  ∈ ℝ   ;

    d) 34 ∈ ℤ   .

    Lời giải:

    a) 3,274 = 32741000  với 3274; 1000 ∈ ℤ và 1000 ≠ 0 nên 32741000 ∈ ℚ.

    Do đó 3,274 ∈ ℚ Đ  .

    b) Các số tự nhiên có thể được biểu diễn thành các số hữu tỉ nên ℕ ⊂ ℚ Đ  .

    c) 2  là một số vô tỷ.

    Các số vô tỷ là các số thực nên 2 ∈ ℝ Đ .

    d) 34 không phải là một số nguyên nên 34 ∈ ℤ S  .

    Bài 1.36 trang 14 SBT Toán 10 tập 1: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

    A = {x ∈ ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0};

    B = {x ∈ ℕ | x2 > 2 và x < 4}.

    Lời giải:

    Xét tập A = {x ∈ ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0}

    (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0

    Trường hợp 1.

    2x + 1 = 0

    ⇔ 2x = -1

    ⇔ x =−12∈ℚ

    Trường hợp 2.

    x2 + x - 1 = 0

    D = 12 - 4.(-1) = 5 > 0.

    Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1 = −1−52∉ℚ  (do −1−5∉ℚ);

    x2 = −1+52∉ℚ  (do −1+5∉ℚ);

    Trường hợp 3.

    2x2 - 3x + 1 = 0

    ⇔ 2x2 - 2x - x + 1 = 0

    ⇔ 2x(x - 1) - (x - 1) = 0

    ⇔ (x - 1)(2x - 1) = 0

    ⇔x−1=02x−1=0

    ⇔x=1∈ℚx=12∈ℚ

    Vậy A =−12;12;1.

    Xét tập B = {x ∈ ℕ | x2 > 2 và x < 4}

    Vì x ∈ ℕ và x < 4 nên x ∈ {0; 1; 2; 3}.

    Ta có 02 = 0 < 2; 12 = 1 < 2; 22 = 4 > 2; 32 = 9 > 2.

    Do đó B = {2; 3}.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 12 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 13,14 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 15 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

    Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Lý thuyết Ôn tập chương 1

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 427 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: