Để ion hoá nguyên tử hiđrô, người ta phải tốn một năng lượng

Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 1

Bài I.15 trang 18 Sách bài tập Vật lí 11: Để ion hoá nguyên tử hiđrô, người ta phải tốn một năng lượng 13,53 êlectron vôn (eV). Ion hoá nguyên tử hiđrô là đưa êlectron của nguyên tử hiđrô ra vô cực, biến nguyên tử H thành ion H⁺. Electron vôn (eV) là một đơn vị năng lượng. Electron vôn có độ lớn bằng công của lực điện tác dụng lên điện tích + l,6.10^-19 C làm cho nó dịch chuyển giữa hai điểm có hiệu điện thế 1 V. Cho rằng năng lượng toàn phần của êlectron ở xa vô cực bằng 0.

a) Hãy tính năng lượng toàn phần của êlectron của nguyên tử hiđrô khi nó đang chuyển động trên quỹ đạo quanh hạt nhân. Tại sao năng lượng này có giá trị âm?

b) Cho rằng êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân trên quỹ đạo có bán kính 5,29.10^-11 m. Tính động năng của êlectron và thế năng tương tác của nó với hạt nhân.

c) Tính điện thế tại một điểm trên quỹ đạo của êlectron.

Lời giải

a) Công mà ta phải tốn trong sự ion hoá nguyên tử hiđrô đã làm tăng năng lượng toàn phần của hệ êlectron và hạt nhân hiđrô (bao gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác giữa êlectron và hạt nhân).

Vì năng lượng toàn phần ở xa vô cực bằng không nên năng lượng toàn phần của hộ lúc ban đầu, khi chưa bị ion hoá, sẽ có độ lớn bằng năng lượng ion hoá, nhưng ngược dấu:

W_tp = -W_ion = -13,53(eV) = -13,5.1,6.10^-19J = -21,65.10^-19J

b) Năng lượng toàn phần của hệ gồm động năng của electron và thế năng tương tác giữa các electron và hạt nhân:

$W_{tp}=W_d+W_t=\frac{m{v}^2}{2}+W_t$

Thế năng W_t  của electron trong điện trường của hạt nhân có giá trị âm. Chắc chắn độ lớn của W_t lớn hơn độ lớn của động năng, nên năng lượng toàn phần có giá trị âm.

Lực điện do hạt nhân hút electron đóng vai trò lực hướng tâm:

$\frac{k{e}^2}{r^2}=\frac{m{v}^2}{r}$

Động năng của electron là: $\frac{m{v}^2}{2}=\frac{k{e}^2}{2r}=21,{78.10}^{-19}J$

Thế năng của electron là:

W_t = W_tp – W_d = -21,65.10^-19 – 21,78.10^-19 = - 43,43.10^-19J

c) Ta có hệ thức:

W_t = - V.e $\Rightarrow V=\frac{-W_t}{e}$

$\Rightarrow V=\frac{-\left(-43,{43.10}^{-19}\right)}{1,{6.10}^{-19}}=27,14V$

V là điện thế tại một điểm trên quỹ đạo của electron.

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài I.1 trang 15 SBT Lí 11: Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu-lông trong...

Bài I.2 trang 15 SBT Lí 11: Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường...

Bài I.3 trang 15 SBT Lí 11: Trong công thức tính công của lực điện tác dụng...

Bài I.4 trang 16 SBT Lí 11: Q là một điện tích điểm âm đặt tại điểm O...

Bài I.5 trang 16 SBT Lí 11: Biểu thức nào dưới đây là biểu thức định nghĩa...

Bài I.6 trang 16 SBT Lí 11: q là một tua giấy nhiễm điện dương; q’ là một tua...

Bài I.7 trang 16 SBT Lí 11: Trên hình I.1 có vẽ một số đường sức của hệ thống...

Bài I.8 trang 16 SBT Lí 11: Tụ điện có điện dung C₁ có điện tích q₁ = 2.10^-3C...

Bài I.9 trang 17 SBT Lí 11: Di chuyển một điện tích q từ điểm M đến điểm N...

Bài I.10 trang 17 SBT Lí 11: Đồ thị nào trên hình I.2 biểu diễn sự phụ thuộc...

Bài I.11 trang 17 SBT Lí 11: Có một hệ ba điện tích điểm: q₁ = 2q, đặt tại điểm...

Bài I.12 trang 17 SBT Lí 11: Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử...

Bài I.13 trang 18 SBT Lí 11: Một điện tích điểm q₁ = +9.10^-8 C nằm tại điểm A...

Bài I.14 trang 18 SBT Lí 11: Electron trong đèn hình vô tuyến phải có động...