Có một hệ ba điện tích điểm: q1 = 2q, đặt tại điểm A; q2 = q

Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 1

Bài I.11 trang 17 Sách bài tập Vật lí 11: Có một hệ ba điện tích điểm: q₁ = 2q, đặt tại điểm A; q₂ = q đặt tại điểm B, với q dương; và q₃ = q₀ đặt tại điểm C, với q₀ âm. Bỏ qua trọng lượng của ba điện tích. Hệ ba điện tích này nằm cân bằng trong chân không.

a) Các điện tích này phải sắp xếp như thế nào?

b) Biết AB = a. Tính BC theo a.

c) Tính q theo q₀.

Lời giải

a) Mỗi điện tích chịu tác dụng của hai lực. Muốn hệ ba điện tích này nằm cân bằng thì hai lực tác dụng lên cùng một điện tích phải cân bằng nhau tức là hai lực này phải có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ.

Như vậy, ba điểm A, B, C phải nằm trên cùng một đường thẳng.

Điện tích âm q₀ phải nằm xen giữa hai điện tích dương và phải nằm gần điện tích có độ lớn q (Hình I.1. G)

b) Xét sự cân bằng của điện tích q_0,

Đặt BC = x và AB = a. Ta có AC = a – x.

Lực điện tác dụng lên điện tích q₀ do điện tích 2q đặt tại A và q đặt tại B gây ra:

$\overrightarrow{F_{q_0}}=\overrightarrow{F_{A{q}_0}}+\overrightarrow{F_{B{q}_0}}$

Điện tích q₀ cân bằng thì:

$\overrightarrow{F_{q_0}}=0\iff \overrightarrow{F_{A{q}_0}}+\overrightarrow{F_{B{q}_0}}=0\iff \overrightarrow{F_{A{q}_0}}=-\overrightarrow{F_{B{q}_0}}\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{A{q}_0}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{B{q}_0}}\\ F_{A{q}_0}=F_{B{q}_0}\end{array}\right.$

Cường độ của lực điện do điện tích 2q tác dụng lên q₀ là:

$F_{A{q}_0}=\frac{k\left|2q{q}_0\right|}{\epsilon {\left(AC\right)}^2}=\frac{-k2q{q}_0}{\epsilon {\left(a-x\right)}^2}$

Cường độ của lực mà điện tích q tác dụng lên q₀ là:

$F_{B{q}_0}=\frac{k\left|q{q}_0\right|}{\epsilon {\left(BC\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(x\right)}^2}$

Mà $F_{A{q}_0}=F_{B{q}_0}$

$\iff \frac{-k2q{q}_0}{\epsilon {\left(a-x\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(x\right)}^2}\iff \frac{2}{{\left(a-x\right)}^2}=\frac{1}{x^2}$

$\iff x=a\left(\sqrt{2}-1\right)$

Vậy: BC $=a\left(\sqrt{2}-1\right)\approx 0,414a$

c) Xét sự cân bằng của điện tích q,

Lực điện tác dụng lên điện tích q do điện tích 2q đặt tại A và q₀ đặt tại C gây ra:

$\overrightarrow{F_q}=\overrightarrow{F_{Aq}}+\overrightarrow{F_{Cq}}$

Điện tích q₀ cân bằng thì:

$\overrightarrow{F_q}=0\iff \overrightarrow{F_{Aq}}+\overrightarrow{F_{Cq}}=0\iff \overrightarrow{F_{Aq}}=-\overrightarrow{F_{Cq}}\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{Aq}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{Cq}}\\ F_{Aq}=F_{Cq}\end{array}\right.$

Cường độ của lực điện do điện tích 2q tác dụng lên q là:

$F_{Aq}=\frac{k\left|2qq\right|}{\epsilon {\left(AB\right)}^2}=\frac{k2q^2}{\epsilon {\left(a\right)}^2}$

Cường độ của lực điện do điện tích q₀ tác dụng lên q là:

$F_{Cq}=\frac{k\left|q_{0}q\right|}{\epsilon {\left(CB\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(0,414a\right)}^2}$

Mà $F_{Aq}=F_{Cq}$

$\iff \frac{k2q^2}{\epsilon {\left(a\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(0,414a\right)}^2}\iff q\approx -2,91q_0$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài I.1 trang 15 SBT Lí 11: Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu-lông trong...

Bài I.2 trang 15 SBT Lí 11: Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường...

Bài I.3 trang 15 SBT Lí 11: Trong công thức tính công của lực điện tác dụng...

Bài I.4 trang 16 SBT Lí 11: Q là một điện tích điểm âm đặt tại điểm O...

Bài I.5 trang 16 SBT Lí 11: Biểu thức nào dưới đây là biểu thức định nghĩa...

Bài I.6 trang 16 SBT Lí 11: q là một tua giấy nhiễm điện dương; q’ là một tua...

Bài I.7 trang 16 SBT Lí 11: Trên hình I.1 có vẽ một số đường sức của hệ thống...

Bài I.8 trang 16 SBT Lí 11: Tụ điện có điện dung C₁ có điện tích q₁ = 2.10^-3C...

Bài I.9 trang 17 SBT Lí 11: Di chuyển một điện tích q từ điểm M đến điểm N...

Bài I.10 trang 17 SBT Lí 11: Đồ thị nào trên hình I.2 biểu diễn sự phụ thuộc...

Bài I.12 trang 17 SBT Lí 11: Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử...

Bài I.13 trang 18 SBT Lí 11: Một điện tích điểm q₁ = +9.10^-8 C nằm tại điểm A...

Bài I.14 trang 18 SBT Lí 11: Electron trong đèn hình vô tuyến phải có động...

Bài I.15 trang 18 SBT Lí 11: Để ion hoá nguyên tử hiđrô, người ta phải tốn một