Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có hai hộp I và II. Hộp thứ nhất chứa 12 tấm thẻ vàng đánh số từ 1 đến 12. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ

    Lời giải Bài 9.5 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,745 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Bài 9.5 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai hộp I và II. Hộp thứ nhất chứa 12 tấm thẻ vàng đánh số từ 1 đến 12. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố:

    a) A: “Cả hai tấm thẻ đều mang số 5”.

    b) B: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6”.

    Lời giải:

    Rút ngẫu nhiên từ hộp I một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ vàng đánh số a bất kì với 1 ≤ a ≤ 12, a ∈ ℕ.

    Rút ngẫu nhiên từ hộp II một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đỏ đánh số b bất kì với 1 ≤ b ≤ 6, b ∈ ℕ.

    Do đó, không gian mẫu là:

    Ω = {(a, b), 1 ≤ a ≤ 12, 1 ≤ b ≤ 6, a, b ∈ ℕ}.

    Do đó theo quy tắc nhân, Ω có: 12 . 6 = 72 (phần tử) hay n(Ω) = 72.

    a)

    Xét biến cố A: “Cả hai tấm thẻ đều mang số 5”. Ta có:

    Khi a = 5 thì b = 5

    Do đó A = {(5, 5)}.

    Số phần tử của A là: n(A) = 1 .

    Xác suất của biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=172 .

    b)

    Xét biến cố B: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6”. Ta có:

    Khi a = 1 thì b = 5

    Khi a = 2 thì b = 4

    Khi a = 3 thì b = 3

    Khi a = 4 thì b = 2

    Khi a = 5 thì b = 1

    Khi a ≥ 6 thì không tồn tại b với 1 ≤ b ≤ 6 thỏa mãn

    Do đó B = {(1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1)}.

    Số phần tử của B là: n(B) = 5.

    Xác suất của biến cố B là: P(B)=n(B)n(Ω)=572 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.1 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần... 

    Bài 9.2 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D... 

    Bài 9.3 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2: Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}... 

    Bài 9.4 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện... 

    Bài 9.6 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đánh số... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Ôn tập chương 8

    Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,745 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: